EST

EST

66

prendra le terme moyen, plus on approchera del’exactitude ; et les résultats seront éntore d’autantplus exacts, que les espaces estimés pour avoir unebase commune, seront plus considérables. Il convientdonc', toutes les fois qu’on a à faire l’estimationd’une partie de bois dtjnt la composition parait êVrêuniforme, d’estimer exactement au moins trois es-paces, de la- contenance chacun d’un arpent ou d’undemi-arpent, ou, au plus bas, d’un quart d’arpeut,pour prendre le terme moyen des résultats, commebase du calcul à faire pour tout le canton.

Il ne suffit pas encore d’estimer beaucoup d’ar-pens d’essais, il faut aussi que les endroits en soientconvenablement choisis, autrement les résultats neseraient point assez exacts. On examinera l’état dubois avec attention , et lorsqu’on aura reconnu qu’ilest en général d’une composition uniforme, on di-visera le canton en deux ou trois parties, conte-nant chacune une composition de bois encore plusuniforme. Maintenant si, au lieu de mesurer et d’es-timer chacune de ces divisions en particulier, ce quiserait le moyen le plus exact, on veut faire l’esti-mation par arpens d’essais, il faut alors opérer danschacune de ces divisions, et, comme nous l’avonsdit, prendre le terme moyen des résultats trouvéspour base de l’estimation du canton entier. Obser-vons encore que la division du canton en plusieursparties ne procurerait point l’exactitude que l’onrecherché, si l’étendue des espaces qu’on estimedans chaque division n’était point proportionnée àl’étendue de cette division, à laquelle le termemoyen de l’essai doit être appliqué. Il faut doncfaire attention à cette circonstance quand on es-time au moyen d’arpens d’essais, parce que son inob-servation conduirait à des résultats très-inexacts.

Les exemples suivans vont développer ces véri-tés, auxquelles on fait si rarement attention.

Supposons qu’un canton de forêt dont la compo-sition de bois paraît en général uniforme, soit, d’a-près un examen atttentif, partagé en trois divisionsd’une composition rigoureusement et effectivementuniforme, que nous appellerons A, B, C, et quechaque division’ soit considérée séparément et noncomme formant partie du tout. Supposons encoreque la division A soit de 3o arpens, et contienneréellement 5o cordes de bois par arpent; que la di-vision B soit de 20 arpens, et contienne 45 cordespar arpent; et que la division C soit de îo arpens,et contienne 4o cordes par arpent. Le canton toutentier contient donc réellement 2800 cordes de bois.

Supposons maintenant que l’on ne connaisse detous les calculs que nous venons de fixer, que laseule contenance du canton, qui est de 60 arpens,et que L’on veuille en calculer la quantité de boisau moyèn d’arpens d’essais,’ après avoir formé lestrois divisions A-, B, C, suivant la différence effec-tive de la composition du .bois. EnfiR, supposonsque l’estimateur ait calculé, la quantité de bois exis-tant sur un arpent de la division A, et L’ait-fixée à;5o cordes, quantité qui est réelle d’après* ce que

n/,nc a»nnt Hjf pille bail! ; rjilg sur la <iiricir«Ti B il

ait estimé la quantité d’un arpent à 45 cordes, etcelle d’un arpent sur la division C à 40 cordes ; queces trois résultats soient additionnés, puis-divisés

par trois, et que le terme moyen 45 soit pris pourbase du calcnLà appliquer à tôut le canton. Cettebase sera-t-ellë juste? Non certainfemènt; si'enmultiplie les 60 arpens qui forment là'éôritenanccdé tout lé canton par 45 , on n’obtient f dtlé résul-tat qué- 2700 cordes, par conséquentmoins que ce qui existe de fait. Donc, il s’en fautde beaucoup que cette manière soit exacte.

Mais on s’éloignerait encore bien plusdü but, etl’on obtiendrait des résultats beaucoup trofi élevés,si, se contentant d'estimer quelques arpens dans ladivision A, on en prenait le terme mpyen pour cal-culer le bois existant sur tout lé ttotori-, puisquedans ce cas on aurait 3ooo cordes dé-bois.

Maintenant proportionnons exactértientl’étenduedes espaces à estimer avec précision,- OU le nombredes arpens d’essais avec l’étendue dè“chaque di-vision , et prenons par conséquent dans la divisionA, qui forme les trois sixièmes 1 de tout le canton,3 arpens d’essais; dans la division B, qui en formeles deux sixièmes, 2 arpens dressais; et dans la di-vision C, qui en forme le sixième, un seul arpent.Additionnons les résultats, divisons-les par le nom-bre d’arpens d’essai, et multiplions le quotient parle nombre d’arpens de tout le canton. Les résultat*que nous obtiendrons seront parfaitement exacts-

Exemple t

A. 5o cordes V 3 arpens i5o cordes.

B. 45 id. X 2 ici. = 90 id.

C. 4° ‘d. X 1 id. = 40 id\

Total.... 6 arpens 280 cordes.

Divisons 280 par 6, et nous avons 46 cordes deuxtiers par arpent. Ce terme moyen., d’après les ar-pens d’essais, multiplié par 60, doftne 2800 cordesde bois, qui forment bien le nombre de cordes exis-tant d’après notre première supposition.

Si on ne veut pas estimer un arpent entier pourchaque division, on prendra autant de derai-arpensque dans l’opération précédente on a pris d’arpensentiers. Ainsi dans la division A, on prendra un ar-pent et demi ; dans la division B, un arpent ; et dansla division C, un demi-arpent. On obtiendra les ré-sultats snivans :

5o X

45 X40 x

= 'jS cordes.

= 45. .

= 20

Donc 3 arp. = 140 •• 3 = 46 X 60 =:

Veut-on ne prendre que des quarts d’arpent pourles estimations particulières, et par conséquent neprendre dans la division A que trois-quarts d’arpent,dans la division B que deux quarts, et dans la divi-sion C qu’un quart,_on a leairésultats.ci-iapiès :

. . - -ioi: col i ni

5o X = -si = 3 7 7 cordes.

B.45.X i •=«:-

c - 4 Q. Xb ; = 10

Donc 1 iarp^ tzyo s 1 j rs 4 & fX^O —2800.On sait'‘combien il est difficile, sans le mesurage