Buch 
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti / auctore Leonhardo Eulero
Seite
30
JPEG-Download
 

|.o DE METHODO MAX. ET M 1 N.

C O R O L L. I.

6z. In curva igitur, pro qua data formula, puta sZdx,maximum minimumve esse debet, hujus formula; valor disseren-tialis respondens' evanescet. Atque hanc ob rem si valor defe-rentialis nihilo «qualis ponatur j habebitur «quatio, qua curvasqu«sit« natura exprimetur.

C O R O L L. II.

64. Ex invento igitur valere disserentiali, qui proposit« maximiniinimive formul« respondeat, statim habebitur «quatio ex-primens naturam ejus curv« , in qua formula illa proposita ma-ximum minimumve habeat valorem.

C O R O L i. III.

65. Totum igitur negotium ad curvas inveniendas, qu«.maximi minimive proprietate gaudeant, eo est reductum, utpro quaque maximi minimive formula ejus conveniens valor dis-jerentialis investigetur.

S C H 0 L I 0 N.

66. Cum igitur in genere tradita sit idea non solum natu-r« qu«stionum, quibus curv« maximi minimive proprietate pr«-dit« qu«runtur, sed etiam methodi, qua ad eas resolvendas utioporteat, ad ipsam tractationem progrediemur. Ac primo qui-dem Methodum absolutam, qua curv« quarruntur qu« interomnes omnino curvas ad eandem abscissam relatas maximi mi-nimive proprietate quapiam sint pr«dit«, trademus. Deindepergemus ad Methodum maximorum ac minimorum relativam,ad quam tales pertinent qu«stioncs, qu« non inter omnes cur-vas dat« absciss« respondentes, sed eas tantum qu« data qua-dam communi proprietate una pluribusve gaudent, eam determina-ri jubent, cui maximi minimive praerogativa qu«piam conve-