- AD CURVAS INFENlEKsDJS AS SOLUTA. 103

liqua; bina? constantes manent arbitrari«, ac propterea curvaqu«sita per duo data puncta per qu« transeat, debet determi-

29. Invenire curvam az ad absei Jam A Zqudsiti dx-pr— maximum vel minimum.

sydx

Hoc exemplum ideo afferre visum est , ut appareat quomo^do qu«stiones ejusmodi sint resolvenda;, si du« pluresve for-mul« integrales indefinit« adsint. Sit igitur sy x d x = n &sydx=7r'. & posito dn = C Z] dx , & dir ■=={_&] dx , erit[ Z ] x , & [ z, ] =y. Quod si nunc littera minuscula [ a ]simili modo tractetur quo majuscula [Zj, ita ut sit d{^z~\ ■==[m~Jdx -j- [»] dy-\- \_p]dp-\~ &c. erit [ AI] =j y & [ AQ

itemque [n]= 1 . Deinde cum sit Z = — 3 erit dZ=z:— Hds, Ponatur — — L Sc -2- — / i atque habebitur

7T 7T 7T

ob N 8c P, Q, R, &c.= o,ista pro curva qu«sita «quatio,

) 3 ubi fit/

x( H —/—)

Zc sH^J = bj si ponatur x = a. Cum igitur f\t Hx

7T

xf — = ^ — j^ndx er j t ^ifferentiando pp —/— — — = —

^ 5T 2T "IT 7T

Posito ergo x = a 3 fieri debet n = t .v. Differentietur

denuo, prodibitque--—{- ^ =—*^r + ^J-Jeuxy

n = hineque rr = ?r « — —. Si porro differentiatio -

X.

instituatur, habebitur y x d x =. ndx + yxdx —2 -rrdx -\*

icuyydx

Quoniam vero

Quoniam vero,posito