124 L L METtiOtO MAX. ET MTN.

dam valorem. Ut autem indoles curva; magis percipiatur, ex

aequatione n = — patet valorem ipsius dp

ubique negativum este oportere , ex quo curva versus axemerit concava. Quia igitur valores ipsius p recedendo a curvaeinitio decrescunt, in ipso curvae initio p maximum habebit va-<5. 'orem. Hinc ponamus initium curvae ibi, ubi est / = oo. Sitergo AP axis curvae verticalis , in cujus directione vis gravita-tis g corpus deorsum trahat, atque in initio curvae A sit tangenshorizontalis A a : ibique corpus motum super curva incipiat ,celeritate,cujus quadratum sit =£. Erit igitur, posito p = oo, b=.

v / — , atque F, seu 6 = . Porro ad uniformitatem

£ i n

conservandam sit «

Quod si jam curva quaesita sit

A M, & ponatur A P = x , P M =y , & dy = pdx; erit in

M celeritatis quadratum n—bk ; atque ubi tan-'

b' -\- g k. P

gens curvX fiet verticalis, ibi erit celeritatis quadratum = k y^.Curvlfc autem constructio ita conficietur, ut sit

x

y

H. r___djL— P/ 1 + PP) &ng J p(i+pp) b” + glCp

H, gV(*+Pt)'

V

H f d P

ng- i +pp r +

Deinde commemorari meretur singularis proprietas, seu re-latio inter corporis descendentis vim centrifugam, quse est

Hanks ' & vim norfflalem P- Cß QsoJ. fi emm

vis centrifugavis normalis

2n

rad. osc.

IP

— 2n dp

>;-2

ponatur = F, &

v(i + ppy

ngpdx ( 1 -4 ~pp) p cu -211 dp

dx( I -^•pp')

dx(l + pp)

-G‘, erit, ex aequatione n

, htec rela-

3:2 VCi +PpV

tio