IN RESÖLVENMS ^UJESTJONISUS. T45

Oetur, ejus enim area esse debet —aa. Secunda autem folutio>quae curvam Elasticam rectangulam praebuit, latius patet : namper data duo quaecunque puncta ejusmodi curva traduci potest,eaque, inter omnes alias curvas per eadem puncta transeuntes,hac gaudebit praerogativa, ut si, in omnibus curvis, per norma-les , are* aequales abscindantur, arcus Elasticae futurus sit om-nium minimus. His igitur expositis pergamus ad usum Metho-di tradit* ostendendum, in iis maximi minimive investigationi-bus , in quibus maximi minimive formula non est talis expres-sio integralis simplex fzdx 3 qualem formam hactenus perpetuotractavimus,- verum est composita ex duabus pluribufve hujusmo-di formulis quomodocunque. Ac primo quidem , si maxi-mum minimumve esse debeat aggregatum duarum pluriumvcformularum, integralium, puta fZdx -\-sTdx —sXdx ,operatio nulla difficultate laborat: quia enim formula maximiminimive est sdx{Z-\-Y — Y), haec tanquam simplexformula integralis tractari, ejusque valor disserentialis assignaripoterit. Operatio aurem eo redibit, ut pro singulis formulisjszdx , sTdx Sc sXdx, earum valores disserentiales quaeran-tur ; earumque loco in formula sZdx+sTdx—sXdxsubstituantur j & quod oritur nihilo aequale ponatur: sicque ha-bebitur aequatio quaesito satisfaciens. ^

Propositio II. Problema.

14. Invenire aquationem inter x y , ut , posito x = a , fathac exprejfio sZ d x X s Y d x, qua eß productum ex duabus formu-lis integrahbus EZ d x <jr sYd x, maximum vel minimum .

SOLUTIO.

Ponamus istam aequationem inter x & y jam esse inventam ,foreque ex ea, posito x = a 3 valorem Formul* fZdx = A,& sTdx = Bj erunt hae quantitates A & B constantes; at-que earum productum A B maximum vel minimum. Jam po-natur apud valorem indefinitum x variabilem y augeri particula

Euleri De Max. d“ Min, T n v *