IN RESOLVENDIS gUASTlONlBUS. 149

tione ; resultabit y = /’■+• *J(ce —(•’< r 4 -^ > )*)> lta ut sit(y—fy -f- ( x -f- b y = c* , unde patet curvam satisfacien-tem esse Circulum , radio c descriptum, axe ubicunque accep-to. Hujusmodi vero Circuli non quivis arcus satisfaciet, ve>rum is tantum qui per c radium Circuli multiplicatus producit,aream ; est enim A — Bc. Ergo vel radius Circuli c pro lubi-tu accipi potest, ex eoque definietur illa abscissa? x magnitudodeterminata a ‘ y vel si a detur, ut ponimus, inde vicissim radiusc determinabitur. Perspicuum autem est arcum Circuli, qui sa-tisfacit , convexitate sua axem respicere debere; hoc enim ca-su area fit minor, ideoque productum ex area in arcum mini-mum.

Exemplum III.

21. Invenire curvam, in yua y pro data abfiijsa x = a, minimumjiat bac exprejßo syxdxxsxdxVC 1 + PP)*

Posito x = rf, fiat sy xdx = A , & sxdx y' (i 4 -//>5= B. Erit autem d A

»y. dx. x & dB= — m. d x.

d.

Xp

-j-. - r i unde obtinebitur ista aequatio Bxdx

y/Ci+pp) . ^

AJ - TTjifFsy i uiE !ntc s rata mT+tf)

x x 4 - b b

2 Cpx

posito — -—c. Hincp — .

^(l + )’ r B r \Z(4ccxx — (xx-t-b&yX

= ^ , ideoque pro curva habebitur hac aequatio , y =

s

V C 4CCXX—— {xx-\- b b y )

xdx

V ( 4CCXX—— (xx-\- b b j

b = o , tum prodire xquationem pro Circulo y * 1 ^

cujus radius sit 2 c.

T z

SCffO -