IN R ESOLVENDIS PEST HO N 1 BU S. 1 69

1: 2

A dB-, posito ergo = stet (1 +//) dxcof.Ay

, pfin. A y _

' V(l +#)

■*»si e&sin. Av —■

v J w^+pp),

1: 2

1; L

Multiplicetur per /, erit ^ ob d. (1 + pp) sin. A^ 1 =^ j ( i+//>)*' 2 cos . Aj +^ 7 — & ^ ( I+//) 1 ’ 2 cos .

Ay = — dy(i+y>py - 2 CmA.y -h p ^A£~^]d.Ci+pf

(in. Ay — d. -7 / - 1 ”" - ^ = *»$. (1 +•/’/’) 2 cos. A^

y vCi +PP)

fin. A jy

W. PP^LJj; q U £E integrata & reducta praebet -.7- °-^ .

v/( i +ppy 1 0 v( *+PP)

----- cos T A + S, live £ /(1 +pf) = sin. A jy— w cos. Ay ,•V^+pp) , ,

Ubi notandum est fieri debere, h x ----- ^ ponatur , «w -----

i: 2,

fJ x ( t + p £ *sin. A y cv„ _fin. A A _ . c .

J --- . oit m ---- - - ■ — = tang. An i net

. 1:2

coi. A n

sdx (1 ~hpp) ' cos. Ay*V( *+??') — fin c ^77 - , atque j = »+ A siniCict -//») 1

cos. A n. Quia vero est dy=pdx, erit dx ----- At est dy=.

77— ^ ^ --> posito b cos. An

\/{ 1 4 - P P ) ( 1 -c c- ccpp) r

:*r.

Ex

quibus conficitur x

y =/■

=//

c

erit

Vu+;i»;(‘

C d p

V'(i+^)(i - cc - ccpp ) - Atque

C P^ P ■ longitudo autem curvai

- - y Quare fi

CC

ccpp)

--- A sin.

y^'f cc- — ccpp ) **“* \/( 1 cc

arcus curvae dicatur /; habebitur ista concinna aequatio d x sin. A/

----- . — 2 . - Constructio vero ex anterioribus formulis foon-

V(l - cc) r

te consequitur.

Epleri de Max. & Min.

y

SCHO*