rp4

DE METHODO

n v < dx. y, habebitur pro curva quaesita ista a’quatio y dx -----

JUJTnJ — b d - vuhtfy ql “’ k",mu,chUc-m.

abit in hanc y dy

by d y

b p d.

^(yy+pp) ~ r ~'V(yy+pp)U. VO, +??■)— ^ss+ J p ) — *f d - - £

cujus integrale est { yybc =r- _^

^ (yy + pp)

b i/Cy 7*+- pp) - kf P .—. 4»

y^yj^PP) v'C yy+pp) ^

y/"Qy+ ' fp ) + ^ s * Ducatur in tangentem M P ex

yy

ha-

C perpendiculum CP= »j erit u = -j—. -.- v

1 r v (yy + pp)

bebiturque yy = ibu + Ic : quam aquationem supra jam os-tendimus este ad Circulum. Quamobrem arcus Circuli 'per ter-minos A & M ductus hanc habebit proprietatem, ut, interomnes alias curvas ejusdem fecum longitudinis terminos A & Mjungentes , aream A C M exhibeat vel maximam vel minimam;prout ille arcus, vel concavitatem, vel convexitatem intra an-gulum ACM vertat. Quo ipso id confirmatur, quod §. prX-ced. in genere adnotavimus.

Exemplum IV.

fi g j.. 44. Inter omnes curvas punfla a & z jungentes , qua circa axem

A Z rotata generant solida ejusdem superßciei ; determinare eamyy.£ stmul producat volumen solidi hoc mode generati maximum.

Superficies solidi hoc modo generati, prpportionalis inveni-tur formube integral! huic sydxi/^i+pp), cujus valor diffe-

rentialis ctt nv. dx ( \l(i-+-pp) — ?-\ )

. . . rr} dx V(i + pp) '

Volumen vero solidi hoc modo generati est ut syydx ,

cujus valor distcrentialis est = nv. dx. 2 y. Quocirca resulta-

bit ista aquatio 2 y dx = bdx s (i-fr pp) — bd.

yp

v (1 +ppy

Malri-

O