g?£. Z.

JO

e c u k r i s

(cfp&X'pyXx'tdx

VO+'

a a dx

ex qua oritur

" - — ,, 4 , , -- —;-r, s ; ex quibus aequatio-

V ( - (« -+- Gx + yacxj ; 1 n

nibus consensus hujus curvae inventa? cum curva Elastica jam pri-dem eruta manifesto elucet»

5. Quo autem iste consensus clarius ob oculos ponatur, natu-ram curva? Elastic-e a priori quoque investigabo; quod etsi jama Viro summo Jacobo BernoulliO excellentissime est fac-tum i tamen, hac idonea occasione oblata, nonnulla circa indo-lem curvarum Elasticarum, carumque varias species & sigurasadjiciam; qua? ab aliis vel pra?termissa, vel leviter tantum per-tractata esse video.

Sit lamina Elastica AB in B ita muro seu pavimento firmoinfixa, ut harc extremitas B non solum firmiter retineatur, sedetiam tangentis in B positio determinetur. In A autem laminaconnexam habeat virgam rigidam AC, cui normaliter applica-ta fit vis C D = P , qua lamina in statum incurvatum B M A re-digatur. Sumatur ha?c recta AC producta pro axe , ac, positaAC =c, sit abscista A P = x , applicata PM=j». Quodsi jam lamina in M omnem elasticitatem subito amitteret, acperfecte flexilis evaderet; a vi P utique inflecteretur, inflexio-ne proficiscente a vis P momento — E(c+ at ). Quominusergo hrc inflexio actu sequatur, elasticitas lamina? in M in arqui-librio consistit cum vis sollicitantis momento J?(c 4- at). ElaAticitas autem primo ab indole materia? ex qua lamina constat,& quam ubique eandem statuo, pendet; tum vero simul ab in-curvatione lanina? in puncto M, ita ut sit reciproce proportio-nalis radio, osculi in M. Sit ergo radius osculi in M = R

existente ds=\/{dx* + dy l ) & dx constan-

— dxd dy

te; atque exprimat —^ vim Elasticam lamina? in M, qua? cum

momento vis sollicitantis P (c -4- x) in aequilibrio consistat, ita

llt sit P {t "P X ) = - EbXAjcdiy^ Aiquatio ha?c

R. As’ *

per