DE CURVIS

si y fueris quantitas positiva,vis sollicitantis, expressio —^

* a a

Quia —^ a’quivalet momentohomogenes erit ponderi seu vi

pura*; qua? vis propreres cognoscetur ex elasticirate lamina'.

Sit hac \ is = Fatque erit vis flectens C D ad hanc vim Fiit — 2 y ad ! ; erit enim y numerus purus.

8- Hinc porro definiri potest vis ad laminae portionem B Min statu suo conservandam requisita, si portio A M prorsus res-cindatur. Rescissa hac portione A M , desinat lamina Elasticain virgam rigidam M T omnis flexionis expertem, qua? autemcum lamina ita sit connexa, ut perpetuo tangentem in punctoM referat, utcunque lamina inclinetur.. Hoc posito, ex ante-cedentibus manifestum est, ad conservationem curvatura? BMrequiri ut virga M T in puncto N trahatur in directione N D

vi qua? sit = -— ; directio autem ND erit normalis

1 a a .....

ad axem A P, atque intervallum A C erit = — . Distantia

2 y

itaque MN fiet = £ CP==~ £±.?r* = (£±i2gjg

dx d x 2y 2 ydx

est vero — y— +- r-^V--. ^ Quod si harc

d X y ( a -(. cl T" G'X -f- y x x j )

vis ND= 1 2 Jii? resolvatur in normalem N Q ad tan-gentem MT, & tangentialem N T, erit vis normalis N Q_—r 2 ^. Ax vis tangentialis NT = m 2 y t

a a a s a a d s

9. Sin autem pars B M rescindatur, relicta parte AM, qu*in directione C D sollicitatur ut ante vi = ~ .. 2E ^Kz - ac [

a a

curvaturam AM conservandam extremitas M, quse connexaintelligatur cum virga rigida tangente M N , sollicitari debebit

in puncto N a vi pariter = '~ZllhXZ 3 sed in directione con-

traria