264 - D E C U 'R V 1 S

serie supra pro arcu A C inventa intelligitur ; erit enim

AC= Ci+- + - ?2 +

a y 2 k ^ 2 1 ^ 2 Z 4* ^ a 1 . 4 l . 6 l

-f" &c. )) cu-

jus fenei summa est infiirita. Quod si igitur lamina? longitudoAC fuerit sinira —necesse est ut sit 4=0, hineque etiamCD — c ~ o ; lamina e“go, postquam in nodum fuerit in-curvata, hoc casu iterum in directum extendetur, ad quam ex-tensionem opus erit vi infinita. Sin autem lamina fuerit infinitelonga, curvam formabit nodatam ad afymtotam A B conver-gentem, existente CD =c. Aequatio autem pro hac curvaope logarithmorum integrari potest, obtinebitur enim

V C , C -f- V (cc - X X )

y =—</rcc - XX) -/ 1 v —-- ,

7 2 X

sumptis abscissisX in ipsa diametro D C; ita ut sit D Qp= at, &QjVf — y ; evanescit enim applicata7, posito .v - C D — c. Innodo autem O applicata y pariter evanescit: ad quem focum

inveniendum,ponatur

2 \/ (

cc ■

- X X

) ^ c-j- VT CC xx)

Sit

0 angulus cujus Cosinus = * & sinus = c ———m erit

-sin. <p — / tang. (45° + s<p), qui logarlrhmus ex hyperbo-licorum genere fumi debet; cujusmodi Canon si deficiat, suma-tur ex Canone vulgari logarithmus tangentis anguli 45°-f- 4 <P>a cujus characteristica denarius auferatur, sitque residuum — <*>;quo facto erit 2sin. (p = u. 2, 30258509: sumendis ergo ite-rum logarithmis vulgaribus, erit /2 + /sin. 0 — 1* 4-o, z 62 2156886, seu ./sin. <p=/0 + 0,061.1856230. HoCartificio tentando, mox vero proximus valor anguli £ elicietur ;unde porro per regulam falsi verus valor anguli <p> ex coqueabscissa x = D O definietur. Repentur autem hoc modo an*

■gulusr<p = 73'° , 14, 12", unde prodit — == o, 2884191, &

_____ 0,9^5042; angulus vero QOM fit =2<P

— 90 — 56", 28^, 24", ideoque angulus MON— 112 0 ,5.6', 48'b Cum igitur specie quinta angulus nodi esset 8x°, 22',

in