2 96 D E C U 'X r 1 S

Deinde sit abscissa AP = *, applicata PM arcus aM= s, qui cum abscisla x confundetur} ita ut statui queat ds

^=dxi ex quo radius oseuli in M orietur = = K. Sit

autem porro applicata prima A a = b. His positis, ratiocinium

ut ante instituendo, ad eandem perveniemur ,aquationem =s

M

a f

sdxsy dx

Ek\iUy

d

x

81. Si igitur ponamus E ^ a ~

: c + , ubi / ut ante expri-mit longitudinem penduli simplicis isochrom ; habebitur, inte-grando , pro curva hac aequatio

X — X

y — A e c + Be < 4- C sin. — + D cos. — ;

•* c c

quae ad praesentem casum ita accommodabitur. Primo, si pona-tur x = o; fieri debet y = b > unde fitb — A 4" B -f D.

Secundo, cum sic c yJr-

- sdxsydx i posito x ----- o i

fieri debet — o , unde prodito = A + B — D.

Tertio, cum 6t^^ = sy d x, posito x=: o; fieri quo-que debet^=o, unde nascitur:o = A — B — D.

Quarto, si ponatur x = a , evanescere debet sy dx , seu

} propterea quod sydx exprimit summam omnium virium

laminam in directione ad axem A B normali trahentium , quaesumma si non esset = o, ipsa lamina motu locali promoveretur,contra institutum; erit ergo, ob hanc rationem,

a — a

o == Aec — Be ~ — C cos. — + D sin. —.

— § c

Quinto