Buch 
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti / auctore Leonhardo Eulero
Seite
299
JPEG-Download
 

ILASTICIS. % 99

fcontenta reperietur, si ejusmodi tantum curval admittamus ,quae rectam C c habeant diametrum , seu in quibus valor ipsiusy prodeat idem , si loco x scribatur 4 x. Ponamus ergo inaequatione generali a x loco x : atque prodibit

y=Ae~c c e Cm bCGn..cosCeos..sin.

J c C c c

4-.Deos..cos + D sin. -.sin.

C C 0 £

qux cum congruere debeat cum aequatione

X _ \

yf A c c1" jBe c 4- C sin. 4" D cos. >

fiet A e ~= B> C (14-cos ~ ) = t> sin. , & C sin. j- p fi cos ~~ ) i quarum duas posteriores congruunt.

Cum ergo sit = e *, hoc valorc cum superioribus com-parato prodibit:

5 T co s - sin. r -e ~cos ~ 4, c c sin.

-« i 4- cos.4-sin. i 4- sin. cos.

^____ C _'_£ _ _'_ C_ _ _ C _

i 4- cos. - sin. cos isin.

C C 6 C

i sin.

85. Erit ergo ec =-1_£_ : sicque in aequatione

cos.c

i* + sin.

prius inventa e c =-- ; scmissis tantum / casuum su-

cos.

. c

pra exhibitorum, scilicet ii qui sunt numeris imparibus, prae-sens Problema resolvent. Quare cum prima «quatio contineat

P p 2 lami-