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bestand das jetzige Kopenhagen aus Fischerhüttcn und gehörte den Bischöfen zu Roth-schild. A. benutzte die Vortheilhafte Lage zur Ausnahme der kleinen Stadt. In derNähe des Platzes, wo jetzt das neue Königsschloß liegt, erbaute er eine befestigteBurg. welche A.relhuus (Axelburg), sowie die Stadt nach ihm Axelstadt hieß.Grund und Mauern dieser Burg dienten, erweitert und vergrößert, nachher denKönigen von Dänemark als Residenz bis ins 18. Jahrh. — A. starb 1201 im73. I.; sein Grab sieht man noch in Soröe, damals ein Kloster in Seeland;sein Bischofsstab und sein Schwert, welche beide er nur zur Ehre Gottes und desKönigs brauchte, werden zu seinem Andenken aufbewahrt.
Ä x iom, Grundsatz, ein allgemeiner Sah, den der Verstand als richtigerkennen muß, sobald er nur den Sinn und die Worte desselben versteht. Dahingehören unstreitig diejenigen Sähe, in denen Eubject und Prädicat entweder einer-lei oder nur durch verschiedene Worte ausgedrückt sind, weil wir nicht anders denkenkönnen, als jede Sache sei Das, was sie ist, z. B. -> ist jede Größe ist sich selbstgleich; ein Ding > 1 sich selbst ähnlich; ein Ding kann nicht zugleich sein und nichtsein u. s. w. Ferner gehören dahin die Sätze, deren Präd'cat ein Merkmal des zumSubject gewählten Begriffs enthält, ohne welches dieses nicht gedacht werden kann.So ist der Satz: ein Triangel hat drei Seiten, ein Grundsatz, weil das SubjectTriangel nicht anders als dreiseitig gedacht werden kann. Jede Vernunftwissenschastverlangt einen solchen Grundsatz; er ist die Basis derselben und gibt ihr die sbste-matische Einheit. Alles, was zu der auf ihn gegründeten Wissenschaft gehört,wird von ihm abgeleitet; er selbst aber darfnicht aus der Wissenschaft erst bewiesenwerden. Welcher Sah aber der absolut erste in der ganzen menschlichen Erkennt-niß sei, darüber ist vielfach gestritten worden. Einige haben dafür gehalten denSatz des Widerspruchs (es ist unmöglich, daß Etwas zugleich ist und nicht ist); Andreden Satz: Was ist, das ist; noch Andre den Satz: Ein jedes Ding ist entweder, oderist nicht; noch Andre den Satz des zureichenden Grundes (wir können nicht ohneGrund Etwas fürwahr, und wider erkannte Gründe Etwas für falsch halten). Allediese Sätze sind ursprünglich nur Grundfacta. Sie haben alle Das mir einander ge-mein, daß sie in der innern Einrichtung unserer Denkkraft begründet sind. Wir ken-nen nicht anders, als die Äußerungen unserer Denkkraft in Beurtheilung des Wahrendiesen Gesetzen gemäß einzurichten. Das Gemeinsame in allen diesen Sätzen istalso eine gewisse Nothwendigkeit, die als formeller Grundsatz des ganzen mensch-lichen Erkenntnisvermögens sich folgendermaßen aussprechen läßt. Was derMenschvermöge seiner ganzen innern Einrichtung nicht anders als wahr denken kann, dasist wahr, und was er nicht anders als nicht wahr denken kann, das ist nicht wahr.Dieser Grundsatz läßt sich, so ausgedehnt, anfalle Arten der Wahrheit anwen-de», da hingegen jene ihm nur untergeordnet sind. — Die kritische Philosophienimmt das Wort Axiom in der strengen Bedeutung und versteht darunter svnthe-kiscde Sätzen z>rl,„i von unmittelbar, d. i. anschauender Gewißheit. Sie behaup-tet, daß nur die Mathematik dergleichen habe, und nennt die Axiome der Philo-sophie nur discursive Grundsitze, weil ihre Wahrheit nicht durch Anschauung be-wiesen werden kann, und es dazu vermittelnder Begriffe bedarf.
A xum, Stadt in Tigre, einem abysinnschen Staate. Weder Herodot nochStrabo nennen Axum , das schon im ersten Jahrh, nach Ehr. und überhaupt nachder Zeit der Ptolemäer als die Hauptstadt eines wichtigen Reichs, das durch Adu-lis mit Arabien und Äthiopien in Verbindung stand, wiederholt erwähnt wird. ZurZeit des Vers. des PenpluS des rothen Meeres war A. der Hauptplatz für denElfenbeinhandel. DieBedeutenheit dieserStadt und ihrer Könige erfahren wir zu-nächst durch einen Stein (axumitischerMarmor) mit griech. Inschrift, denunter uns nach Salr, der ihn aufgefunden hatte, Buttmann und Niebuhr durchgeistreiche Erklärungen bekanntgemacht haben. („Museum der Alterthumswissen-