Mathematik 191

wegung, also überhaupt in den mechanischen Wissenschaften (s. Mechanik,Drnamik, Statik, Hydraulik, Airomerrie); die Anwendung der Ma-thematik auf die Lichtstrahlen in den optischen Wissenschaften (s. Optik, Di-opriik, Kaloptrik, Perioptrik, Perspeetive); die Anwendung der mathe-manschen Lehren auf die Stellung, linste, Beiveginig, Bahn u. s. w. derWelikorper in den astronomischen Wissenschaften (s. Astronomie), inir wel-chen die Messung und Berechnungen der Zeit (s. Chronologie) und die Minist,Sonnenuhren zu vesseriizen (s. Gnomonik), in genauer Verbindung stehen.Die 'Anwendung, welche die Mathematik kenn Bauwesen , bei der Scbiffsahrt,in ter Kriegskunst, Geographie, Physik, Technik u. s. w. findet, wird vonEinigt» ebenfalls unter den mathematischen Wissenschaften ausgeführt, kann abersüglicher als mathematischer Theil jener Wissenschaften und Künste bei ihnen ab-gehandelt werden. — Es ist zu bedauern, daß wir bis jetzt noch kein genügendes,vollständiges GeschichtSwerk der Mathematik besitzen; selbst Kästuer entsprichtden Foderungen keineswegs, und Montucla läßt noch Manches wünschen. — Diewissenschaftliche Begründung der Mathematik dingte bei den Indurn und Ägyp-tern nachzusuchen sei»; die erste Ausbildung finden wir bei den Griechen. Tha-les. vorzüglich Pyrkagoras, Plans, Eudorus dachten viel über die Mathematikund bereicherten ihr Gebiet. Doch scheint es, als sei die Geometrie damals sorg-fältiger angebaut worden als die Arithmetik, was aber daher rührt, daß unter die-ser die Alken sich etwas Andres dachten als wir, die auch nicht recht auffinden kön-nen, was es eigentlich gewesen, und daß wir Arithmetik irrig oft mirZahlemech-nung verwechseln, welche letztere (Logistik) wirklich bei den Alten sehr unbehülflichund beschränkt sein mochte. Euklides'S berühmte Elemente (d. i. Lehre» von denEigenschaften der Größen), Archnnedes's scharfsinnige Entdeckungen, Apollonius'svon Perga tief eindriugendc Untersuchungen brachten die Geometrie der Allen ausihren Höhenpunkt. Seitdem bekam sie mehr Beziehung zur Sternkunde undmehr Verbindung mit der Rechnenkunst. Uruer den griech. Mathematikern wer-den »och besonders Eratosthenes , Kono», Nikomedes, Hipparch, Nikomachus,PtolemäuS, DiophantuS, Theo», ProkluS , Emocius, Papus u. A. genannt.Es ist auffallend, daß die Römer wenig Sinn für die Mathematik hegten; dieAraber hingegen, die, wie alle ihre wissenschaftlichen Kenntnisse, auch die Mathe-matik von den Griechen entlehnten, beschäftigten sich viel damit; Algebra undTrigonometrie verdanken ihnen insbesondere zweckmäßige Verbesserungen. Durchdie Araber gelangte die Mathematik nach Spanien , wo sich unter AlfonS vonCasiilün ein reger Sinn dafür zeigte; dann fand sie zunächst in Italien gedeihli-chen Boden, und auch in den Klöstern vertiefte sich wol hier und da ei» Mönch indas Studium niathemat. Wissenschaften, ohne sie jedoch weiter zubringen, wasspätern Zeiten vorbehalten war. Inzwischen erwarben sich um die Pflege dersel-ben große Verdienste ein Johann von Gmünden, Peurbach , Regiomontan, Pac-ciolo, Tartaglia, Cardanus, Maurolycus, ein Vieta, Ludolf vom Ceulen, Pet.Nuriez, Iustus Byrge u. viele A. Bisher waren aber alle mathematische Opera-tionen von größerm Umfange auf äußerst mühsame und langwierige Wege ge-wiesen: da gaben im 1'. Jahrh. Nepcr und Borg durch die Erfindung der Loga-rithmen dem ganzen Rechnungswesen eine Erleichterung, mithin dem Mathema-tiker ein Mittel in die Hände, rascher und sicherer auch die schwierigsten Ausgabenz» losen, unk Newton und Leibnih brachten durch ihre InfinitesimalrechnungBahnen in Gebiete, in welche früher kein Mathematiker einzudringen wagendurfte. Von dieser Zeit an gewann die Wissenschaft und jeder einzelne Zweig der-selben eine bewunderungswürdige Ausdehnung und einen Einfluß auf das Leben,wie keine andre, durch Denker wie Galilei, Torricelli, Pascal, DeScartes ,L'Hopital, Cassini, Huygens, Harriot, Wallis , Varrow, Halley, Jak. und Ich.