Pi'oponus

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Proporlioiiaiffroften

und Literatur, Iefaias, Iercmias, Habakuk u. s. w.) (S. auch Eich-Koni, „Die hebn Propheten", Gött. 1819, 2 Bde.) In spätern Zeiten habensich religiöse Schwärmer nicht selten Propheten genannt, ohne ihren Beruf aufgleiche Art rcchtsirtigen Zu können. Besonders war tas 17. Jahrh, reich an neuenPropheten unt Prophetanten dieser Art, die die Kirchengeschichte unter bieSchwär-mer rechnet, und noch im Anfange des 18. Jahrh, erregte» die Propheten aus denSeveimen (vgl. Inspiration und Camisarde») in den Rheingegenden einvorübergehendes '.Aufsehen. Die Gegenstände ihrer Prophezeiungen waren dieErscheinung des Antichrists und das Gewebe von Träumereien, die durch den vor-witzigen Gebrauch der Offenbarung Iohannis in Umlauf gekommen waren, sowieder Welt Untergang. (S. auch Weissagung.) 1a

Propontis hieß bei den Alten, nach dem daranstossenben KönigreichePonkus, das zwischen dem ägäische» und schwarzen Meere befindliche und mit ihnendurch den Hellespont und den ihrazsschen Bosporus verbundene Meer; jetzt, nachder größten in demselben belegencn Insel, Meer von Marmora genannt.

Proportion (Ebenmaß), die Zusammenstellung zweier gleicher Verhält-nisse. Die Nergleichung zweier Größen in der Mathematik kann immer auf dop-pelte Weise geschehen: entweder, indem bestimmt wird, um wie viel Einheilen daseine Glied größer ist als tas andre, sodaß sie also nach ihrem Unterschiede (Diffe-renz) verglichen werden, oder dadurch, daß die eine Zahl selbst zum Maße der an-dern genommen und bestimmt wird, wie oft die eine in der andern enthalten sei, d.i.ihr Quotient. Erstere Beziehung geben arithmetische Verhältnisse, letztere werdengeometrische genannt. Die Differenz in jenen«, der Quotient in diesem letzter» heißtder Name od-r Exponent des Verhältnisses. Es besteht jede Proportion aus 4Gliedern, 2 äußern und 2 innern. Eine Proportion, worin das zweite dem dritte»Gliede gleich ist, heißc eine zusammenhängende oder stetige Proportion, zum Ilntoo-schiede, jeder andern, die abgesondert heißt. Da in jeder Proportion arithmetischerArt die Summ? der äußern Glieder gleich der Summe der innern, und bei einergeometrischen das Product der äußern Glieder gleich dem Products der innern i>^so kann ei» äuüerek gefunden weiden, wenn man bei einer arithmetischen die beideninnern addirt 'und das bekannte äußere davon abzieht, bei einer geometrischen, wennman in das Prokuct der beiden äußer» Glieder mit dem ersten Gliede dividirt.Das mittlere Glich einer arithmetischen stetigen Proportion wird gefunden, wennman die beide» äußern addirr und halbirt; ein äußeres Glied aber erhält man, wennman das Mittlere doppelt nimmt und das bekannte äußere davon abzieht. Bei einergeometrischen stetigen Proportion wird das mittlere Glied gefunden, wenn man ausdem Producte der äußern Glieder die Quadratwurzel zieht, und ein äusseres erhaltmau, wenn man mit dem bekannten äußern in das Quadrat des innern dividirt.Macht man die vierte Proportionszahl wieder zur mittlern einer zweiten stetige»Proportion, und setzt man dies Verfahren fort, wie 8 — 11—11 — 14; 11 -—44 -- 14 — 17; 14 — 17 --- 17 — 20 rc., oder 4 : 8 ----- 8: 1k; 8: 1K —10: 32; 10: 8252 : 04 ic., so erhält man die Zahl-'» 5,8,11,14, 17,20ic..oder 2, 4, 8, 10, 32, 04 ic. einer arithmetischen oder geometrischen Progres-sion. Ausführlich und gründlich behandelt die Ähre von Proportionen aus Ver-hältnissen ein älteres Werk: Nicolaus Schmid's „Rechenkunst" (Leipzig 1774,2 Bde.).

P r o p o r t i o n a l g r ö ß e n heißen in der Mathematik überhaupt Größen,die einerlei Verhältniß zu einander haben, z. B.Proporkionallinien. — Properticnalcirkel, Verhältnißcirkel, ist ein Lineal, welches in seiner Mitte durch-brochen und hierin seinen 2 Hälften um ein Gewinde, gleich einem gewöhnlichenEirkel beweglich ist. Auf diesem Lineal sind in Linien die merkwürdigsten arilhmetischen und geometrischen Verhältnisse angegeben. So gibt es z. B. zuerst eine