MECANIQUE.

MÉCANIQUE.

(fig. 4569), mais l'arête se trouve remplacée par une partie circulaire pour laquelle le contact a lieu comme sur l'a-rête vive. Ces engrenages sont dits de précisiou. Le con-tact n’ayant lieu qu’en un point, ils ne pourraient, sanss’user très rapidement, transmettre des efforts consi-dérables. M. Bréguet fils les a uti-lisés avec un grand succès pourfaire mouvoir des plateaux légersavec une vitesse de 8,000 tours en4”. Pour des roues de peu d’épais-seur, les bélices, se rapprochant delignes droites inclinées, sont facilesà exécuter. Il suffit, comme l’a faitM. Bréguet, de donner au plateaude la machine h diviser un mouve-ment de rotation proportionnel aumouvement de progression de lîou-til. On a alors les roues représen-tées fig. 4569 bis, excellentes pourtransmettre les mouvements ra-pides et les forces peu considérables.

Vitesse. Les engrenages décrits peuvent servir à trans-former un mouvement circulaire continu en un autre demême nature d’une vitesse quelconque. Quant à la di-rection, celle de la seconde roue est inverse de celle dela première; on obtiendra donc une direction de mêmesens, s’il est nécessaire, par une troisième roue.

Remarquons que le rapport des vitesse angulairesdes rones extrêmes d’un système composé de roues en-grenant chacune avec la suivante est le même que sices roues extrêmes étaient immédiatement en contact,puisque les mêmes longueurs des diverses circonfé-rences primitives passent toujours aux divers points decontact.

Lorsque le rapport des vitesses angulaires autour dedeux arbres donnés doit être considérable, on emploiesouvent plusieurs engrenages situés dans des plans pa-rallèles au lieu d’un seul engrenage.

Une première roue A(fig. 4570) engrèno, parexemple, avec une autreroue d’un rayon bien moin-dre, quon appelle pignon;sur le même axe que lepignon a est montée uneroue B solidaire avec lui. La roue B engrène avec unsecond pignon b sur l’axe duquel est montée une rouesolidaire C.

w, te*, te’*, étant les vitesses angulaires autour desaxes des trois roues A, B, C, soient R, IV, R”, les rayonsdes roues ; r, r’, ceux des pignons a, b, on aura :

w X R = X fw” X — ta* X ^

et divisant :

w _ r X r'te” RxH’

c’est-à-dire que la vitesse angulaire de la première roueest à celle de la dernière comme le produit des rayonsdes pignons est au produit des rayons des roues dontla dernière agit sur le dernier pignon.

Emploi de la bielle. La bielle fournit un moyen detransformer un mouvement circulaire en un mouvementcirculaire autour d’un axe parallèle au premier, situéà une certaine distance, pourvu toutefois que les rota-tions aient lieu dans le même temps. Nous avons re-présenté cette disposition à l’article Bielle .

Rapport de vitesse variable. —Nous renverrons à notretraite de cinématique pour l’étude complète decette question ; nous donnerons seulement le résuméde la solution générale.

Pour que le problème puisse se résoudre sans glisse-ment, pour qu’on puisse construire des courbes qui

4570.

VÏ >:

4569 bis.

4570 bis.

remplissent l’office des circonférences primitives dan3la théorie des Engrenages, il faut :

Si le rapport de la vitesseangulaire de l’axe conduit àcelle de Taxe conducteur,passe par un maximum etun mimrnum pour revenirau point de départ, employerdeux ellipses tangentes tour-nant chacune autour d’unfoyer différent (fig. 4570 b«).

Si ce rapport devait at-teindre plusieurs maximndans une seule rotation, ilfaudrait employer des cour-bes qui aient une certaineanalogie avec l'ellipse et qui porteraient un nombre desaillies égal à celui des maxima.

Dans les cas rares de la pratique, où il faut résoudrele problème qui nous occupe, on emploie quelquefois,à cet effet, la combinaison d’engrenages représentéefig. 4574. Les deux roues sont interceptées dans unepartie de leur circonférence et remplacées par des seg-ments d’autres roues montés sur les mêmes «arbresdont les rayons sont en raison inverse des nouvellesvitesses qu’il s’agit d’obtenir.

Le grand défaut de semblables systèmes réside dansla difficulté du passage d’une roue à l’autre. Les dentsdes diverses rones animées de vitesses différentes nepeuvent être en prise en même temps sans qu’il y aitcause de destruction des dents, les vitesses ne corres-pondant plus aux nouvelles circonférences primitives;il faut donc laisser un certaîh intervalle entre les uneset les autres, le passage ayant lieu par la continuationdu mouvement par suite de l’inertie des diverses par-ties de la machine, mais il en résulte un choc à lareprise des dents des nouvelles roues.

Ce système de roues dentées est donc, en réalité,très imparfait, aussi n’est-il guère employé. Il en estde même du système représenté (fig. 4592), dans lequelune des roues est de forme elliptique.

Roues de Roëmer. Un système ingénieux avait étéproposé par l’astronome Roëmer pour varier les mou-vements dans les machines planétaires.

Un des axes parallèles est garni d’une roue dentéede forme conique, l’autre porte un cône dont le som-met est opposé à celui du premier cône. Plaçant suroe cône des chevilles à différentes distances du som-met d , on obtiendra tous les rapports de vitesse que

l’on voudra entre les limites — et R et r éteint lesf K|,

rayons des deux faces du cône, r t èt Rj ceux des facesde la roue. Les chevilles du cône formeront une roueelliptique, si elles sont disposées sur un plan oblique,sur l’axe et agiront comme dans la figure 4572 (sansl’intervention 4’un ressort) en remplaçant les cônes pardes cylindres.

Le cas le plus remarquable des variations instan-tanées du rapport de vitesse, et celui qui trouve le plusd’applications, est celui du mouvement intermittent,lorsque la roue menée passe alternativement du reposau mouvement ettuce rmd.