MÉCANIQUE.
MÉCANIQUE.
puisque ces arêtes étant situées lors du contact dansle plan vertical PP’, leurs projections horizontales sontles normales aux développantes, leurs arêtes de rebrous-sement sont donc situées sur les surfaces des cy-lindres.
Mais, ainsi que nous Pavons dit, ce ne sont pasdeux surfaces heliçoïdales qu’on emploie pour former lesdents, on trouve bien plus avantageux de conserver lapremière roue cylindrique à développantes et par suited’une construction facile.
Dans ce cas, les projections des arêtes passant au pointde contact deviennent o* g*, o” g”. Les points p\ p”, nepeuvent plus alors venir en contact. Mais si on reculela roue C dans le prolongement de son rayon en C\déterminé en projetant le centre C sur MM\ prolon-geant jusqu’en C’ et rabattant par un arc de cercle; ilest évident que les points g’, g J *, seront alors les pro-jections des points de contact p’, p”, de la seconde roue,et que le contact aura lieu suivant ces arêtes, si on lesprend pour génératrices des dents de la surface héli-çoïdale de la seconde roue, génératrices inclinées surle plan de cette roue d’un angle égal au complément del’angle des deux plans.
M. Olivier a montré encore dans son beau travail surles engrenages qu'on pouvait obtenir aussi un engre-nage de pression, c'est-à-dire où le contact a lieu suivantune ligue droite, pour des axes dans une position quelcon-que, en taillant les dents des deux roues au moyen d’unevis et de l’écrou correspondant. Il a fait établir unecurieuse machine à diviser, basée sur ce principe.
Charnière universelle. Cet organe (fig. 4579) permetde transmettre le mouvement de rotation d’un axe à unautre situé non seulement dans un autre plan , maispouvant encore varier de position.
Les deux axes entre lesquels le mouvement doit secommuniquer se termi-nent par deux branchesformant un demi-cerclc.
La fig. 4579 montre com-ment ces partie? s’assem-blent par un double sys-tème de croix et commentle mouvement se commu-nique par cet assemblaged'un axe à l’autre.
Cet organe ne peut ser-vir que pour la transmis-sion des forces peu consi-dérables à cause des frot-tements de toutes les articulations et des torsions quitendent à se produire.
11. Mouvement circulaire continu en circulairealternatif.
bielle ET manivelle. Le véritable organe opé-rant cette transformation d'une manière continue estla bielle (fig. 4580), qui, au moyen de la manivelle,transmet le mouvementcirculaire de manière à im-primer à l’extrémité d’unbalancier un mouvementcirculaire alternatif ou ré-ciproquement. Cet organene laisse rien à désirer.
Les frottements n’y sontpas considérables, et deplus il offre cet avantageque la vitesse d’élévationou de descente du balan-cier va en décroissant versles extrémités de sa course pour une même vitesse de laroue. Il en résulte que les pertes de travail résultant du
changement de direction à la fin de chaque oscillationsont très faibles, et que le désavantage du mouvementalternatif est ainsi diminué.
La propriété des bielles et manivelles de décrire desespaces rectilignes variables pour de mêmes vitesses an-gulaires, d’où résultent des variations de vitesse par l'ap-plication d'uno force motrice constante est quelquefoisun iuconvénieot. Il est évité en général au moyen de l’ap-pareil régulateur, dit volant, dont l’effet compense cesvariations périodiques.
Quand le volant ne peut être employé, comme pourl'élévation des fardeaux, la manivelle est moins avanta- .geuse que le levier; ou emploie, dans ce cas, deux ma-nivelles à angle droit l'une sur l’autre.
L'emploi de manivelles multiples diminue les limitesde variations de vitesse.Avec une seule manivellele moment de la force variede 0 à Pr, en partant (fi-gure 4584) du point Apour arriver au point C.
Manivelles doubles. Si aulieu d’appliquer la force Ppar une seule manivelleagissant au point E on faitagir deux forces égales à4 /2 P sur deux manivellesassemblées aux points £et F (l'angle EOF étant de90°), le moment de la première variera de 0 à 4 fï Prtandis que celui de la seconde variera de 4/2PràO.Les angles et et a* étant évidemment complémentairesquand les manivelles se déplacent, le moment sera pourune position quelconque :
M= ^ Pr (sin. a + cos. a)
On peut posersin. a-f-cos.a = sin. (45°-i-oO v^2,formule facile à vérifier en développant le second terme,et remarquant que sin. 45* = cos. 45° = 4/2
La plus petito valeur du sinus ou a = o, donnerale minimum et la plus grande ou 45° -f- a = 90° ou a= 45° le maximum.
On aura donc :
Minimum. a = 0, siu. 45 w =4/2 */*ji d’où M—4/2Pr.Maximum. a= 45°, sin. (45°+ a) = 4d’où M = 4 /2 Pr v^'ï
On voit que les limites de variation sont bien moin-dres que dans l’emploid'une manivelle simple etsurtout, ce qui peut êtreimportant , que l'effortne passe jamais parzéro.
Manivelles triples ( fi-gure 4581 ). En disposantune troisième manivelleau point G (la bielle agitalors en remontant) la ré-gularité ne croîtrait pas.En effet les moments de-viennent :
M = 4/3 Pr sin. *-(- 4/3 Pr sin. a'-j~1/3 Pr sin. a= 4/3 Pr (2 sin. a+cos.a)
Tour a=0, sin. a=0, cos. a=1 ; on a M = 4/3 Pr
Pour a = 45°, on a : sin. a = cos. a = 4/2 ^2 et
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M = j Pr X g ^= 3 ^ v ^'2 la variation est
plus grande que dans le cas précédent.
Une quatrième manivelle placée en H, les trois autresen E, F, G, n’aurait aucun effet à cause de la symétrie,la force divisée en quatre parties agirait absolument de
A