MÉCANIQUE.

MÉCANIQUE.

la même manière que divisée en deux parties et agis*sant sur les deux premières manivelles. Il est nécessairepour obtenir une plus grande régularité de mettre lesbras de manivelle multiples en nombre impair, autre*meut l’effet est le même que pour des manivelles dontle nombre des bras est moitié moindre.

Au lieu de disposer la manivelle triple ainsi que nousvenons de le supposer, on en place les trois boutons àégale distance sur la circonférence, c’est-à-dire sur lestrois sommets du triangle équilatéral inscrit, et alors lesvariations sont moindres. En effet, dans ce cas, si la ro-tation d’un angle a. se produit, il est facile d’évaluer lasomme des moments des trois forces 1/3 P agissantsur les manivelles. Cette quantité sera égale, d’après lapropriété du côté du triangle équilatéral d’être la corded’un angle de = 1 20°, a

M = 1/3 Pr (sin. a-f-sin. (60° — a) *+■ sin (60 o -f-a) )

Or, le sinus du sommet placé seul d’un côté du dia •mètre est égal à la somme des deux autres.

En effet, on a :

Sin. (60°-|- a) = sin. 60° cos. a -}- sin. a cos. 60°.

Or, cos. 60° = d’où sin. 60° = 1 — -

=4

Donc sin. (60“ + a) = 1 y'.I cos. a +1 sin. a.

& 2

De même :

Sin. (60° — a) = sin. 60° cos. a — sin. a cos. 601 4 .

= g V 3 cos. * — ^ Sln - «•

En ajoutant sin. a, on retombe précisément snr lavaleur de sin. (60° -|- o) ; donc la somme des momentssera :

1

M — - Pr 4- 2 sin. (60° 4- a)

Le minimum ponr a = 0 correspond à la positionindiquée sur la figure 1581, qui est celle de la plus petite valeur de sin. (60 4- «) i quand a = 0 et que lepoint A vient à passer dn côté droit du diamètre, etdans ce cas la formule donne :

4

M = jj Pr v/3.

Le maximum a Heu pour 60° 90° on a =

30°, et alors un des sommets (O par exemple) est sur lerayon horizontal. Dans cette position l’action, étant aumaximum pour ce sommet, a lieu utilement pour lesdeux autres.

Alors sin. (60° 4- a) = et

2

M =3 Pr -

On peut donc établir le tableau suivant pour le rap-port du maximum au minimum dans chaque cas :

Minimum. Maximum.

Manivelle simple. 0,000 1

Manivelle double. 0,707 1

Manivelle triple. 0,866 1

C'est-à-dire qu’à mesure qu’on fait croître le nom-bre des manivelles, les variations diminuent.

Excentriques. On nomme excentriques des organesagissant par contact immédiat et qui, à l’aide d’unmouvement circulaire, produisent uu mouvement cir-culaire alternatif (ou rectiligne alternatif, oomme nousle verrons ci-après), en satisfaisaut à la condition dumaximum de transmission de travail utile; c’est-à-dire que la vitesse, par variations continues, passe ,

par zéro lors du changement de sens du mouvementCe système est donc employé avantageusement poarla transformation dont il s’agit, et offre de plus lafacilité d’agir également avec des axes parallèles etavec des axes obliques.

Un levier tournant autour d’un axe, et reposant parson poids (6g. 1583 bis) ou fixé d’une manière quel-

1583 bis.

conque à une courbe non circulaire montée sur l'axe(fig. 1583) qui se meut circulairement, prendra un monvement circulaire alternatif dont la vitesse dépendra dutracé de la courbe, constitue un système d’excentrique.

Les dispositions en peuvent va-rier. Ainsi la cheville ou galetpeut être adaptée à la roue etla courbe au levier. On a alorsles combinaisons représentée^dans les figures 1484 et 1484 bis.Dans cette dernière la rainure aune forme courbe, et par suiteeu faisant varier cette courbureon peut obtenir des rapports

1484. 1484 bt'«.

quelconques de vitesse.

Cames. Les organes opérant d'une manière discontinue sont les cames, qui sont des excentriques sufiisanv-ment espacés, pour que lelevier sur lequel ils agis-sent ait pu reprendre sapremière position, quandl’action d’une came vientà succéder à celle de la pré-cédente. Comme cette ac-tion ne peut avoir lieu sansun certain choc résultantde la rencontre du levieren repos par la roue eumouvement, on ne doitemployer cet organe quequand il est nécessité par la nature du travail, pour lesmarteaux, par exemple (fig. 1585).

Secteurs dentés. La figure 1586 représente encore unmoyen de transformer le mouvement circulaire continuen circulaire alternatif parl’emploi de parties de rouesd’engrenage.

Deux roues d’angles ,montées parallèlement snrl’arbre qui doit posséderle mouvement alternatif,engrènent successivementavec une partie de rouedentée, montée sur l’arbreaniméd’un mou vement cir-culaire continu. Suivantque celle-ci agit sur uneroue ou sur l’autre, le mouvement change de sens ; et sile nombre des dents est tel qu’une roue soit quittéequand l’autre est reprise, la transformation indiquéesera obtenue sans interruption de mouvement.