MINÉRALOGIE.
mêmes clivages, fut conduit à penser qu'il devait existerune relation intime entre les formes de ces cristaux etle solide de clivage, et il a effectivement reconnu qu’onpouvait les faire dériver d’une manièro simple de cenoyau intérieur. Etendant cette idée à tous les mine-rais cristallisés, il a également reconnu que l'on pou-vait toujours y supposer l’existence d’un no>au inté-rieur sur lequel les faces des cristaux sont placées d’unemanière symétrique ; il a donné le nom de forme primi-tive a ce noyau intérieur, souvent hypothétique, quel-quefois même différent du solide de clivage, et celui deformes secondaires aux cristaux qui en dérivent; enfin,il a désigné par l’expression de système cristallin, l’en-semble des lois au moyen desquelles les formes secon-daires dérivent de la forme primitive.
La première de ces lois, qui constitue la loi de symé-trie, consiste, en ce que s’-il existe une modification ouface secondaire sur une partie quelconque d’un cristal ;la même modification doit se représenter sur toutes lesparties semblables et semblablement placées du cristal.
Lorsque les plans de ces nouvelles faces sont égale-ment inclinés sur les angles, ou sur les arêtes, sur les-quels les modifications ont lieu, on dit que ces modifi-cations sont tangentes à ces angles ou à ces arêtes.
Certains cristaux échappent à la loi de symétrie, lesfaces qui les forment n’ont plus leurs parallèles, et onne peut les concevoir qu’en supposant la suppression dela moitié des modifications qui leur ont donné nais-sance : on les désigne sous le nom de cristaux hé-mièdres.
Les formes primitives peuvent toujours rentrer dansl’un des six types cristallins suivants :
4 6 Le cube ;
2" Le prisme droit à base carrée ;
3° Le prisme droit à base rectangle ;
4° Le rhomboèdre ;
5° Le prisme rhomboïdal oblique ;
G° Le prisme oblique non symétrique.
Cube . Dans le cube les angles, les arêtes et lesfaces présentent une symétrie complète qui doit se re-produire également dans les modifications qui mènentaux formes dérivées. Ainsi le cube a huit angles etdouze arêtes.
Des modifications tangentes sur les angles mènent àl’octaèdre régulier.
Des modifications tangentes sur les arêtes donnentle dodécaèdre.
Des modifications non tangentes seront triples surles angles, et doubles sur les arêtes ; elles donnerontnaissance, dans chaque cas, à des solides à vingt-quatrefaces.
Les principaux cristaux bémièdres du premier typecristallin sont :
Le tétraèdre régulier, hémièdre de l’octaèdre régu-lier; et le dodécaèdre rhomboïdal, solide à douze facespentagones, hémièdre d’un solide à vingt-quatre faces ;
2" Prisme droit à base carrée. Dans le prisme droit àbase carrée il y a huit angles égaux et semblablementplacés, et deux sortes d’arêtes, huit horizontales etquatre verticales.
Les modifications sur les angles, ainsi que celles surles arêtes de la base, donnent des octaèdres à base car-rée; les modifications sur les arêtes verticales repro-duisent un prisme droit à hase carrée, et à huit facesquand les modifications ne sont pas tangentes. La com-binaison de ces formes donne des prismes droits à basecarrée ou octogone avec pointements à quatre ou huitfaces.
L’octaèdre h base carrée présente une hémiédrie, letétraèdre symétrique, dans le cuivre pyriteux.
3° Prisme droit à base rectangle. Dans le prisme droith base rectangle il y a huit angles trièdres égaux etsemblablement placés, et trois sortes d’arêtes, savoir ;
quatre arêtes verticales, et huit arêtes horizontales dontquatre longues et quatre courtes.
Les modifications sur les angles donnent des octaèdresà base rhombe ; les modifications sur les arêtes de labase donnent lieu tantôt à des biseaux, tantôt à des oc-taèdres à base rectangulaire ; des modifications sur lesarêtes verticales donuent des prismes rhomboïdauxdroits, dont la combinaison avec le prisme droit à baserectangle donne des prismes à six ou huit faces.
4° Hhomboèdres. Dans les trois premiers types cristal-lins, il y a trois axes de figure rectangulaires, tous troiségaux dans le premier, dont deux seulement sont égauxdans le second, et qui sont tous les trois inégaux dansle troisième. Ces axes sont obliques, égaux entre eux etégalement inclinés dans le rhomboèdre, qui est unprisme oblique dont toutes les faces sont des rhombeségaux. Il s’ensuit que les éléments dont se compose lerhomboèdre sont deux angles sommets, six angles laté-raux, six arêtes culminantes, trois pour chaque sommet,et six arêtes latérales : un plan mené par le milieu dela ligne qui joint les deux sommets et perpendiculaire-ment à cette ligne coupera le rhomboèdre suivant unhexagone régulier.
Des modifications tangentes sur les six arêtes culmi-nantes donneront des rhomboèdres; des modificationsinégalement inclinées seront doubles et donneront lieugénéralement à des métastatiques, dodécaèdres à trian-gles scalènes, et comme cas particulier à des dodé-caèdres à triangles isocèles.
Des modifications tangentes sur les six arêtes laté-rales, donneront des prismes hexaèdres réguliers ; etdes modifications inégalement inclinées, des métasta-tiques.
Des modifications tangentes sur les angles sommets,donneront les bases des prismes à six faces ; des modifi-cations inégalement iuclinées seront triples, et donne-ront des rhomboèdres.
Des modifications tangentes sur les angles latérauxdonneront des prismes à six faces réguliers ; des modi-fications inégalement inclinées peuvent être suivantlcnr position simples ou doubles : dans le dernier cas,elles donnent des métastatiques, dans le premier, desrhomboèdres qui, se combinent quelquefois avec lerhomboèdre primitif pour donucr naissance à des dodé-caèdres à triangles isocèles.
Ces diverses formes se combinent presque toujoursensemble pour donner des cristaux composés de formetrès variée.
5° Prisme rhomboïdal oblique. Dans ce type cristal-lin deux des axes sont égaux et également inclinéssur le troisième. Il en résulte qu’il y a trois sortes d’an-gles, savoir : deux couples d’angles égaux et semblable-ment placés, dont les sommets sont deux à deux dans leplan diagonal perpendiculaire à la base, et quatre an-gles semblables dont les sommets sont situés dansl’autre plan diagonal; et quatre sortes d’arêtes, savoir :deux sortes d’arêtes verticales opposées deux à deux,et deux sortes d’arêtes horizontales parallèles quatre àquatre.
Des modifications sur les angles, les remplacent parune on deux faces et donnent naissance, dams tous lescas, à des biseaux. Des modifications sur les arêtes ver-ticales donnent naissance à des prismes à quatre, sixou huit faces. Des modifications sur les arêtes de la basedonnent des biseaux, qui donnent souvént, en se com-binant avec la base on entre eux, des pointements àtrois ou à quatre faces.
6° Prisme oblique non symétrique. Lorsque les troisaxes obliques sont inégaux, il n’existe plus de symétriedans le cristal, qui se présente sous la forme d’unprisme oblique à base de parallélogramme obliquangle.Les angles solides non opposés sont formés d’anglesplans différents; les arêtes verticales sont de deux