minéralogie.

MINÉRALOGIE.

espèces, et les arêtes de la base sont toutes dissembla-bles. 11 y a donc, dans ce type cristallin, dix élémentsdifférents, savoir : 4 espèces d'angles et 6 espècesd’arêtes.

De ce défaut de symétrie, il résulte que les modifica-tions se réduisent à de simples troncatures, qui se re-produisent deux par deux sur les arêtes ou les anglesopposés.

Détermination de ia forme primitive et des formes se-condaires. La forme primitive est donnée par les angleset par les dimensions de ses axes. Ces quantités sontcomplètement déterminées dans le premier type cris-tallin : pour le rhomboèdre, il suffit de déterminer l’an-gle que font entre eux les axes; pour le prisme droit àbase carrée et le prisme droit à base rectangle, les di-mensions des axes; pour le prisme oblique rhombotdalet le prisme oblique non symétrique, les dimensions desaxes et leurs inclinaisons respectives. Des angles queforment les axes entre eux, on peut déduire aisément,par les formules de la trigonométrie sphérique, lesangles dièdres formés par les faces de la forme primi-tive, qui leur sont parallèles, et qui constituent les an-gles dièdres d’angles solides trièdres, dont les anglesplans sont précisément ceux que les axes formententre eux.

Les modifications sur les arêtes de la forme primitivede chaque type cristallin sont parallèles à l’un des axes,et coupent les deux autres; celles sur les angles cou-pent les trois axes. Dans les deux cas, ayant mesuréles angles formés par les faces secondaires avec lesfaces primitives, on peut calculer, par la trigonométrie,les distances relatives auxquelles elles coupent ces axes.L’expérience a démontré que, en supposant que cesfaces passent par l’extrémité de l’un des axes, ellescouperont les autres à des distances qui seront dans desrapports simples avec les longueurs de ces axes : cetteloi constitue, avec la loi de symétrie, les lois fonda-mentales de la dérivation des formes secondaires.

Réciproquement l’observation des faces secondaireset, par suite, le calcul des distances relatives aux-quelles elles coupent les axes, donnent le moyen dedéterminer les dimensions de la forme primitive, quisont soumises à satisfaire à la loi énoncée ci-dessus.

Goniomètres. La détermination de la forme primitiveet de scs dimensions, ainsi que celle de la loi de dériva-tion des faces secondaires, repose sur la mesure desangles dièdres que les faces des cristaux font entreelles; les instruments qui servent à mesurer ces auglcsont reçu le nom de goniomètres. Iis se divisent eu deuxclasses, les goniomètres d’application et les gonio-mètres à réflexion. Le plus simple et le plus employédes goniomètres d’application se compose d’un demi-cercle gradué, sur lequel soni fixées deux lames ser-vant d’alidades, l’une fixe formant le diamètre de l’in-strument et eu marquant le zéro, l’autre mobile autourdu centre et servant à mesurer l’angle dont on veutdéterminer la valeur. L’opératiou cousiste à amenerl une des deux faces du cristal comprenant l’anglecherché sur l’alidade fixe, et à faire mouvoir l’alidademobile jusqu'à ce qu’elle s’applique exactement surl’autre face.

Les goniomètres à réflexion donnent les angles avecbeaucoup plus d’exactitude que les goniomètres d’appli-cation ; mais ils ne peuvent être employés que pour descristaux, dont les faces sont très nettes et susceptiblesde faire miroir. Ils consistent en un cercle divisé .ver-tical ou horizontal mobile, dans l’axe duquel on placel’arête de jonction des deux fnces dont on veut mesurerl’angle dièdre. On fait ensuite tourner le cercle divisésur son axe, de manière à voir successivement parréflexion, sur chacune des faces, une ligne éloignéeparallèle à cet axe; l’observation se fait, soit à l’œilnu, soit au moyen d’une lunette fixe; l’angle de rotation

du cercle est le supplément de l’angle dièdre cherché.

Anomalies aux lois de la cristallisation. L’étude lesformes des cristaux avait conduit Haüy à poser enprincipe :

4° Que, lorsque des minéraux ont une compositionchimique identique, ils possèdent toujours un mêmesystème cristallin, et les valeurs des angles de la formeprimitive sont les mêmes ;

2° Que, lorsque des minéraux diffèrent dans leurcomposition chimique, leur cristallisation est différente,et, dans le cas où ces minéraux possèdent un systèmecristallin analogue, leurs formes primitives admettentdes angles différents.

Ces deux principes sont aujourd’hui trop absolus.M. Mitscherlich a montré que certaines substances pou-vaient se remplacer les unes les autres en toutes pro-portions sans altérer la fornje ; découverte importanted’où est née la belle théorie de Y isomorphisme. Il aégalement fait voir qu’il existe un petit nombre decorps dimorphes (40 à 4 2 seulement), c’est-à-dire quiprésentent des formes incompatibles, appartenant à destypes cristallins différents : ce n'est donc qu’une ex-ception extrêmement rare. Quant aux corps isomor-phes, il suffit de regarder, comme ayant la même com-position , les minéraux qui ne diffèrent que par lasubstitution d’une partie de leurs éléments par leursisomorphes.

Les angles rentrants, qui proviennent de Vhémitropieou du croisement des cristaux, ne sont, comme nousl’avons vu, que des anomalies apparentes de la loi desymétrie.

Certains cristaux présentent une dissymétrie réelle ;elle est complète, et produit généralement des cristauxhémièdres complets dans les deux premiers types cris-tallins; dans tous les autres cas, elle parait en relationintime avec les propriétés pyro-électriques que présen-tent alors ces cristaux.

CARACTERES PHYSIQUES.

Ces caractères sont au nombre de six, savoir :

La densité ou pesanteur spécifique ;

L’électricité ;

Le magnétisme ;

La double réfraction ;

L'élasticité;

Et la dilatation.

4 o Pesanteur spécifique. La pesanteur spécifique desminéraux est un caractère très important, et qui esttrès souvent consulté. On la détermine par les procé-dés que nous avons décrits au mot densite.

2° Electricité . Tantôt les minéraux sont susceptiblesd’acquérir directement les propriétés électriques, soitpar le frottement, soit par l'action de la chaleur ou ducontact; tantôt il est nécessaire qu’ils soient pour celaisolés; enfin, l’électricité qui se développe est tantôtpositive, tantôt négative.

Parmi les minéraux électriques par la chaleur oupyro-électriques, quelques-uns ont des pôles, c’est-à-dire que l’une de leurs extrémités présente de l’électri-cité positive pendant que l’autre extrémité est électriséenégativement. 11 est à remarquer que cette propriété esten rapport avec la cristallisation, comme nous l’avonsfait rcmarqut-r plus haut, en parlant des anomalies auxlois de symétrie. L’un des pôles est modifié d’une cer-taine façon, et l’autre pôle porte un autre genre demodification. Nous citerons pour exemple la tourma-line; l’électricité s’y développe avec énergie par l’ac-tion de la chaleur, et la nature des pôles est fnçile àobserver. Ceux-ci changent de place lors du refroi-dissement ; en outre, lorsqu'on casse les cristaux, leursfragments deviennent, sous le rapport électrique, cha-cun un cristal complet; de sorte que, placés les uns àcôté des autres, ils présentent des pôles différents.