NIVELLEMENT.

NŒUD.

dique, par ses cotes successives, tous les changementsde pente du terrain suivant cette direction. Il repré-sente l’intersection du terrain par la surface verticalequi correspond à l’axe du projet. On l’appelle le pro-fil en long. Puis à chaque changement de pente indi-qué par les cotes du profil en long, on prend unprofil en travers , c’est-à-dire un profil qui, dans un planvertical normal à la surface cylindrique comprenantle profil en long, donne également une côte à toutesles inflexions du terrain.

Les diverses sections du terrain ainsi définies parune ligne polygonale différant le moins possible de laligne courbe et ondulée de ce terrain, il reste à définirlu surface comprise entre ces diverses sections. Pourfixer la forme de cette surface, on la considère commese confondant, entre deux profils en travers consécu-tifs, avec la surface gauche engendrée par une droites’appuyant sur ces deux profils et parcourant dansson mouvement générateur, sur les cotés correspon-dants des directions polygonales, des espaces propor-tionnels

On obtiendra, en procédant ainsi, des résultats d’au-tant plus rapprochés de la forme réelle du sol qu’onaura choisi plus judicieusement la position des profilstransversaux, qu’on aura multiplié davantage ces pro-fila et qu’on aura défini ces profils eux-mêmes par unplus grand nombre de points convenablement déter-minés.

On voit d’ailleurs que, par ce mode de représenta-tion, on pourra toujours remplacer la surface irrégu-lière du terrain qui ne serait pas susceptible d’êtregéométriquement définie par un plus ou moins grandombre de surfaces réglées, gauches ou planes. Ouremplacera de même les surfaces des formes nouvellesque l’on veut substituer à celles du terrain, et tout leproblème de cubâturo sera ramené à la solution d’unequestion de géométrie élémentaire.

IV. CüBATURES.Ce qui précède étant bien compris,il est facile de reconnaître que le volume compris entrein surface du sol et celle que l’on veut lui substituer,définie l’une et l’autre comme on vient de dire, pourratoujours se décomposer en un plus ou moins grandnombre de solides terminés latéralement par quatreplans verticaux, inférieurement par un plan horizon-tal, et supérieurement par un quadrilatère gauche ci-dessus défini.

Pour obtenir le cube exact de ce solide on emploiela formule suivante, dont la démonstration est facile.

Désignons par k\ /»”, V”, /»”” les longueurs desarêtes verticales, comprises entre la base plane et lasurface gauche. Joignons, dans la base plane, les piedsdes arêtes à’ et /i”\ nous décomposerons cette base endeux triangles, dont nous désignerons les surfacespar 6””, pour celui dont le sommet est au pied de l’a-rête h”, et par 6” pour celui dont le sommet est aupied do l’arête h u, \ De même, joignons les pieds desarêtes à” et à”” et nommons 6' et b*” les surfaces destriangles dont les sommets sont respectivement aupied des arêtes V” et h’. Nous aurons alors par levolume V cherché l’expression.

b , (h”+h”’-rh m ") Vlh'+tr+hr* ) W'Ih'+hP+hr*) ■ h'+h"+K'*)

v _ 3*3 _ _ _ 3*3

Tous les éléments qui entrent dans cette formulesont donnés par les observations sur le terrain. Lesquantités à’, h”... sont les différences de hauteur despoints du terrain et du projet situés sur une mêmeverticale. Ces différences s’inscrivent habituellementen rouge sur les projets, ce qui les fait désigner, parabréviation, sous le nom de côtes rouges.

En pratique, la décomposition et les calculs que l’onvient d’indiquer seraient extrêmement longs; on ne

les exécute que dans des circonstances tout à fait ex-ceptionnelles. En général, on se borne à évaluer lasurface de déblai ou de remblai de chaque profil et onla multiplie pour avoir le cube de déblai ou de remblai,par la demi-somme des distances qui séparent le profilconsidéré des profils précédents et suivants.

Pour abréger encore ces calculs, on a construit destables qui donnent immédiatement les surfaces de dé-blai et de remblai de chaque profil, pour les ouvragesde formes constantes, comme les routes, les chemins defer, etc. Mais ce serait nous écarter de notre sujetd’entrer à cet égard dans les détails techniques quin’intéresseraient que les personnes qui s’occupent ex-clusivement de travaux publics.

Nous ne parlerons pas non plus de la répartition desterrasses, opération qui succède ordinairement auxcalculs des cubatures. (Voyez terrassements).

On fera connaître en terminant les échelles obliga-toires pour les services dépendants du miuistère destravaux publics. A une époque où tant de personnessc trouvent en rapport avec les agents de ce ministère,il ne sera pas inutile de faire connaître les disposi-tions matérielles des pièces qui doivent leur être sou-mises. Ces dispositions, du reste, sont sanctionnées parune longue pratique; elles sont très-commodes, etleur usage se répand chaque jour parmi les construc-teurs.

Plan général et profil en long : —L_ _J— —?—

t 13 r y looo» uouu’ :«ouo>

rdoob * —Profils en travers : 777;. — Ouvrages d’art :de moins de 100 mètres , 77, de plus de 100 mètres 7^.

H. MANGON.

NŒUD. La flexibilité des cordes permet de lesréunir, soit entre elles, soit à des corps étrangers, aumov en de nœuds produits par 1’entrelacement de leursparties. Par leur moyen, l’effort, qui a lieu sur un brin,détermine sur les parties convenablement entrelacéesun frottement croissant en même temps que cette pres-sion, qui empêche le noeud de se défaire, et par suite laséparation. Dans les gros cordages, c’est moins le frot-tement que la roideur des cordes qui empêche le brinenroulé de se développer; c’est à multiplier cette actionque tendent les dispositions adoptées, lorsque des ef-forts considérables sont en jeu.

Une description de la manière de faire les nœudsserait extrêmement difficile, de manière à ce qu’ellepût être de quelque utilité. Quelques figures ferontbeaucoup mieux comprendre les dispositions le plus fré-quemment adoptées. Les nœuds 1950, 1951 et 1952,

î

mi fl

4952.

servent à réunir les extrémités des deux cordes; lesnœuds 1953 (nœud de marine) et 1951 servent à atta-cher les cordes à un anneau.

Une espèce de nœuds fréquemment employésest celledes nœuds coulants, qui jouissent de ia propriété dese serrer de plus en plus, quoique l’effort exercé sur le