jours un guide dans les ponts situés en amont, maissouvent le remous est donné devance par les usinesplacées plus haut, dont il est indispensable de conserverla chute. Voici, dans ce cas, les diverses opérations quisont nécessaires : le plan de la localité étant relevé bienexactement, on fait le profil en travers de la rivière, eny indiquant Tétiage et le niveau des plus grandes eaux.Pour faire ce profil, on tend une corde à laquelle sontattachées, de distance en distance, des cordelettes ; àchacune de ces cordelettes on mesure la profondeur de larivière ; on rapporte sur le profil toutes les côtes dehauteur et de largeur, et l’on peut ensuite calculer lasection à l’époque des crues et à l’époque de l’étiage. Ilfait également connaître la vitesse de l’eau, mais ici laformule de M. de Prony n’est plus applicable, et l’onest obligé de recourir aux moyens suivants : un obser-vateur se place dans un bateau muni de flotteurs enliège et d’un chronomètre ; un autre observateur seplace à une certaine distance fixée, et mesurée d’avanceaussi exactement que possible. Le premier observateurlâche un flotteur à un instant donné qu’il remarque auchronomètre; quand ce flotteur, entraîné sur la veinefluide, arrive devant le second observateur, celui-ci faitun signal convenu. Cette opération est répétée 6 à 7 fois :en divisant l’espace parcouru parle nombre de secondes,on a la vitesse à la surface. On en déduit la vitessemoyenne par la formule suivante :
\y+3M)
Connaissant cette vitesse r et la section, donnée par leprofil, on a le volume des eaux. Il reste à calculermaintenant la largeur entre les piles et culées de façonqne le remous produit ne dépasse par certaines limites.Soit L la largeur du lit de la rivière, A la hauteurmoyenne, V la vitesse moyenne, Q le volume d’eauécoulé, ce volume Q sera égal à L A V ; soit I la largeurréduite par les constructions, œ la hauteur à laquelles’élèveront les eaux avant leur entrée sons les piles, lahauteur moyenne deviendra A + x ; la vitesse en amontdeviendra V’, et Q sera égal à l (h + x) V’; égalant
les deux valeurs do Q, on tirera V’ = —Lorsque
lt+x *
1 eau est entrée sous les piles, sa vitesse change et devientV” ; elle éprouve en outre une contraction qui équivaut àune diminution de vitesse. Soit m le coefficient qui entient compte, le volume Q sera égal alors à lAm V”-égalantcette valeur avec celle trouvée en fonction de V’'
on a «AmV”=L(A + x) V’, d’ou V”=îl^ + ?I^’.
Inm ’
substituant à V’ sa valeur précédente, nous auronsV” = — . Mais le remous est produit par la différence
entre les hauteurs dues aux vitesses, on a donc7” » V’*
® = ; remplaçant V’ et V” par leur valeur
déjà trouvée, «a. = J( - L ~,), équa-
tîon en a? 8 . On la résoudra avec une approximationsuffisante, en négligeant le terme eù et en tirant unepremière valeur de x t que l’on substituera ensuite à æ*,et en tirant finalement la valeur de x. Le coefficient tn,selon Eyteltcein , doit être = 0,95. La formule que nousvenons de donner réglera donc l’ouverture minimumque le pont devra avoir; il faudra ensuite calculer lenombre des piles et, par suite, le nombre des arches, demanière à ce qu’elles ne soient pas restreintes. Si le pontdoit être établi sur uo cours d’eau qui n’est pas naviga-ble, non sujet à de grandes crues, on pourra choisir depetites arches, parce que leur construction est plus éco-nomique que celle des grandes ; mais si le cours d’eauest sujet à des crues considérables et fréquentes, s’il sert
en outre à la navigation, on devra préférer les grandesarches, afin de permettre l’écoulement facile des eaux etne pas arrêter les corps flottants, tels que glaces, arbresdéracinés, qui formeraient des obstacles et causeraientla ruine du pont. Il faut aussi élever ces arches au-dessus du niveau du fleuve, de telle sorte que la navigation ne soit pas interrompue à chaque instant. Dansle cas où le sol serait aflouillable ou peu résistant, onopterait également pour des arches à grande portée, afind’éviter les fondations des piles qui seraient très coû-teuses. Ces diverses considérations terminent les tra-vaux préliminaires nécessaires à l’étude des projets depont.
Fondations. Examinons maintenant les détails d’exé-cution. Quand on veut construire un pont, il est indis-pensable de connaître la nature du 6ol sur lequel on doitl’établir.
Sondages . Cette connaissance s’obtient au moyen desoudages faits non seulement dans Taxe du projet,mais encore sur les lignes transversales à cet axe. Géné-ralement on emploie à ces opérations une sonde terminéepar une tarière (fig. 2404 et 24 05), qui rapporte unéchantillon du terrain que l’on veut explorer. La tige dela sonde se compose deplusieurs pièces assem-blées à vis. Pour opé-rer, on enfonce avec lemouton des pieux foréscomme des corps depompe ; on enlève suc-cessivement avec la ta-rière la terre qui s’y in-troduit. Il est importantde pousser la reconnais-sance jusqu’à une pro-fondeur considérable.
Différentes natures deterrain. Parmi les ter~rains que l’on peut ren-contrer.les uns sont assezsolides pour supporter immédiatement le poids de l’ou-vrage, tels sont les roches, les tufs ; les autres, tout enétant incompressibles, sont affouillables, tels sont lessables, le gravier et certaines argiles; d’autres, enfin,sont à la fois compressibles et affouillables, comme lavase et la tourbe. Chacun d’eux exige des modes defondation particuliers que nous allons passer en revue.
Fondation par batardeau. Les roches constituent lesterrains les plus favorables que l’on puisse avoir, car ellessont incompressibles et inaffouillables. Si la profondeurde l’eau le permet, c’est-à-dire si elle ne dépasse pas 4 ", 50à 2 m , on fonde au moyen de batardeaux (fig. 2406). Oncommence par draguer l’emplacement de la pile de ma-nière à mettre le sol ànu, puis, si la rochen’est pas trop dure, onenfonce des pilotis quel'on relie deux à deux pardes entre-toises dans lesens transversal, et pardes longuerines boulon-nées dans le sens longi-tudinal. On place ensuitedans l’intervalle de deuxfermes des palplanchesqui s’appuient sur le solet sur les longuerines, en les disposant de manière qu’ellessoient jointives; elles ont pour but de maintenir les terresque l’on pilonne derrière elles, et qui doivent acheverd'empêcher l’infiltration des eaux. Il est nécessaire queces terres aient de la liaison ; on doit par conséquentéviter l’emploi du sable. Lorsque l’emplacement quidoit recevoir la pile est ainsi entouré d’un mur à peu
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2405. 2404.