4% DE RERVM VARIETATE

ſes habere h C, quia eſt reſiduum P R. Et ita ſihabitis ED& D uelles oAE, tunc habebis F E ut dictum eſt)per eandem ſecundã:& reſiduumeius, quod eſt c. Habes igitur in trigono BBE, rectangulo, quodproportio ſinus totius ad ſinum E C reſiduũ lateris EE eſt, ueluti ſinusà reſidui 30, ad ſinum Ep, reſidui lateris recto ſubtenfi. Igitur ingre-dere cum DF areali& EC laterali,& erit arcus lateralis AE quæſitus.Sed ubi noti eſſent duo arcus AD,& A E per primã harum, ingre-diemur tabulã cum arcubus A E& AO lateralibus,& habebis arcumreſidui anguli F. Et quia per tertiam etiam harum, proportio anguliD ad angulum Er eſt ueluti ſinus g ad ſinum CD,& ſinus P eſt ſinustotus, quia P rectus eſt, igitur ſumus in caſu tabulæ. Sed ſinus Cp no-tus eſt, quia eſt ſinus reſidui D noti,& ſinus anguli E notus. quære-mus igitur ſub numero laterali anguli F in area arcum Pd,& à laterenota exit arcus C E quantitas, qua cognita habes omnia reliqus, utinprioribus exemplis. Igitur exemplum primæ operationis habes inſecundo problemate onteregij:huius autem præſentis in ſexto, ſe-quentis autem in quadrageſimoquintotatq; his tribus exemplis om-nes operationes declarantur, niſi quòd iteratione aut mixtione ha-rum trium opus eſt. Ex quo etiã patet, quò d cùm ſint in figura x BCtota nouem portiones circulorum, dimittendo B; in alijs, datis quibuſcunq; duabus quæ non ſint eiuſdem quadrantis partes, omnes reliquas ſex cognitas iri. e eTertius igitur caſus eſt, ut latus G, gratia exempli, nullũ rectumangulum faciat, nec cum BE, nec cum Gꝛunde patet, non tranſire petpolos per ſextam propoſitionem ſuperiorum: igitur in hac figuratrigoni g conſtituti ſuper latus unum trigoni magni ex quadranti-bus conſtituti, per longius latus quod ſit B F ducatur quadrans expolo O, qui ſit OE,& ducatur BE uſque ad G. Dico igitur, quodſnota ſint latera; G& B F,& angulus quod latus tertium F ne-tum erit, quoniam in trigono orthogonio BF, nota eſt x Piquia an-gulus B& BE, cum AD& BE habebo in area tabulæ EE,& hoc uo-cat inuentum primum:deinde cum reſiduo huius inuenti,& eſt arcusEc laterali& Fb areatim, reſiduo EB noti ingredior tabulam,& iusta primum exemplum habebimus in latere communi RE quo detra-cto ex A nota, quoniam eſt reſiduum; G notæ, relinquetur 5enota. Habemus ergo trigonum orthogonium EFH cum duobuslæ-teribus rectum continentibus EE,& EG notis: igitur per ſecundã ha-rum proportio ſinus totius, ad ſinum reſidui E eſt, ut ſinus reſiduiEE ad ſinum reſidui EG. ingredior igitur tabulam quærendo in late-ribus reſidua EF inuenti primi,&, quod uocat ſecundum inuen-tum,& in communi area reperio reſiduum EG, quo detracto ex xpartibus ſeu quadrante relinquitur E quæſita nota. Quò d ſi ſuppo

nantur tria latera trigoni 35G, tunc oportebit uti alia uia ſupradictaa g g ante