Literatur.
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Von einzelnen Körperformen ist natürlich die Kugel diejenige, für welchedas Problem sich am einfachsten gestaltet. Für das Rotationsellipsoid ist esvon F. Neumann, für das dreiaxige von Lipschitz * 2 3 4 ), für den unbegrenzten Cylindervon Kirchhoff allgemein gelöst worden. Der begrenzte Cylinder bietet Schwierig-keiten dar, die bis jetzt noch nicht völlig überwunden sind, was sehr bedauer-lich ist, da gerade diese Körperform naturgemäss sich für die experimentelleBehandlung am besten eignet und in der That am häufigsten benutzt wordenist. Von anderen Körperformen bietet nur der Ring besonderes Interesse dar.Dagegen kommt zu der Aufgabe, das ganze Moment zu ermitteln, die weiterehinzu, die Momente der einzelnen Theile darzustellen, und hier berühren sich dievorliegenden Untersuchungen mit denen über die Vertheilung des Magnetismusin Magneten, worüber schon im Art. »Magnetismus« einiges angeführt worden ist.
Die Versuche, die beiden Grundannahmen der Theorie durch allgemeinerezu ersetzen, welche den Thatsachen besser entsprechen, sind bisher nur vonbeschränktem Erfolge gewesen. So gab zuerst W. Weber der Nichtproportiona-lität zwischen Kraft und Magnetismus einen mathematischen Ausdruck, denKirchhoff und von anderen Ausgangspunkten aus Duhem später durch eineganz allgemeine Functionalbeziehung ersetzte; Maxwell andererseits berück-sichtigte zuerst die Mitwirkung des permanenten Magnetismus, einen endgültigenWerth können aber die betreffenden Formeln nicht beanspruchen.
Die Theorie kann hier nur in aller Kürze wiedergegeben und mit den Beob-achtungen verglichen werden. Ausführliche Darstellungen derselben oder ein-zelner Theile findet man z. B. bei Lamont 2 ), Maxwell 3 ), F. Neumann 4 ), Kirch-hoff 5 6 ), Mascart und Joubert'), sowie in einem kürzlich erschienenen, auchdie technische Wichtigkeit der Frage auf Grund der neuesten Versuche und An-schauungen beleuchtenden Buche von Ewing 7 ).
Allgemeine Theorie.
Formulirung des Problems. Die Componenten der äusseren Kraftseien X, Y, Z, oder durch ihr Potential V ausgedrückt
8V 8V 8V
da 8b de ’
wo a, b , c die Coordinaten im Innern des inducirten Körpers sind. Die Com-ponenten der von den übrigen Theilen auf einen kleinen Theil desselben aus-geübten Kraft seien L, M, N oder, wenn Q das betreffende ^Potential ist,
8Q 8Q 8Q
8a 8b 8c
Sieht man nun von dem permanenten Magnetismus ab und setzt für einenisotropen Körper (von dem zunächst die Rede ist) die Componenten A, B, Cdes in der Volumeneinheit erzeugten magnetischen Momentes mit den Com-
*) Lipschitz, In.-Diss. Berl. 1853. — Crelle’s Joum. 58, pag. 1A1859. — Vergl. auchdie vorbereitenden Arbeiten von F. Neumann, Beer, Plücker u. A.
2 ) Lamont, Handbuch des Magnetismus, Leipz. 1867.
3 ) Maxwell, Lehrb. d. El. u. Magn. Berl. 1883, Bd. 2.
4 ) F. Neumann, Vorlesungen (s. o.).
5 ) Kirchhoff, Vorl. üb. El. u. Magn., Leipz. 1891, pag. 147 ff.
6 ) Mascart u. Joubert, Lehrb. d. El. u. d. Magn. Berl. 1886.
7 ) Ewing, Magnetische Induction u. s. w. Berlin 1892.