176
Magnetische Induction.
z. B. bei den elektrischen Maschinen möglichst beschränken muss. Der Betragder Energievergeudung lässt sich durch die Formel
IjRiU
darstellen oder auch, da dU= 4n dj -t- dR und RdR ein vollständiges Differential,also sein Integral über eine geschlossene Strecke Null ist, durch die Formel
V^fRdJ.
Wählt man also U als Abscisse, so muss man, um die Arbeitsvergeudung fiirdie Volumeneinheit zu erhalten, die Fläche zwischen den Curven durch 4itdividiren; wählt man J als Abscisse, so stellt die Fläche ohne weiteres V dar.Dass die Energievergeudung absolut genommen desto grösser ist, je stärker dieInduction CZist, versteht sich von selbst; aber man kann fragen, nach welchemGesetze V mit U wächst. Diese Frage hat Steinmetz 1 2 ) auf Grund der Ewing-schen und anderer Beobachtungszahlen durch die sehr gut stimmende Formel
V — 0002 U™
beantwortet, welche zeigt, dass V rascher als U wächst, dass also magnetischeKreisprocesse magnetisch desto ungünstiger arbeiten, je höher hinauf die Magne-tisirung getrieben wird.
Es sei an dieser Stelle erwähnt, dass sich ausser Warburg neuerdings auchLord Rayleigh 3 ), J. J. Thomson, Adler 3 ) u. A. mit der Berechnung des magne-tischen Arbeitswerthes beschäftigt und mancherlei Folgerungen daran geknüpfthaben.
ln neuester Zeit hat sich die Literatur über Hysteresis, namentlich im Hin-blick auf die Wirkungsweise der Dynamomaschinen, sehr stark entwickelt, undes ist besonders auf die Arbeiten von Hopkinson, FIwing, Steinmetz und Kapp 4 )hinzuweisen.
Magnetische Nachwirkung. Die Hysteresis ist, wie gesagt, eine magne-tische Nachwirkungserscheinung. Von verschiedenen und zum Theil allgemeinerenGesichtspunkten aus hat sich mit der magnetischen Nachwirkung eine Anzahlvon Physikern beschäftigt, indem sie den Magnetismus und seine Bestandtheilebei steigenden und abnehmenden Kräften, bei Kräften von abwechselnd posi-tivem und negativem Zeichen (»Hin- und Hermagnetisirung«), indem sieferner den Einfluss der Geschwindigkeit und des Charakters der Kraftänderung(rasch, langsam, plötzlich, allmählich) untersuchten, indem sie des weiterenprüften, welche Aenderungen der Magnetismus während des Wirkens einer undderselben Kraft mit der Zeit erleidet (Nachwirkung zweiter Art), und indem siesich schliesslich bemühten, aus allen diesen verwickelten Erscheinungen Schlüsseauf normale magnetische Verhältnisse, welche frei von Nachwirkungseinflüssenwären, zu ziehen. Es kann hier nur auf einige wenige von diesen Arbeiten undauch auf diese nur mit kurzen thatsächlichen Angaben eingegangen werden.
Sätze von G. Wiedemann 5 ) (zum Theil zuerst von ihm selbst, zum Theilschon vorher von Joule, Poggendorff, Abria, Ritchie, Jacobi, Marianini,
1 ) Vergl. z. B. Steinmetz, The Electrician 26, pag. 261. 1891. Electrot. Zeitschr. 1891bis 92, in verschiedenen Heften.
2 ) Lord Rayleigh, Phil. Mag. (5) 22, pag. 175. 1886.
3 ) G. Adler, Wied. Ann. 46, pag. 503. 1892.
*) Man sehe in den letzten Jahrgängen von The Electrician, Electrot. Zeitschr. u. s. w.
6 ) G. Wiedemann, Pogg. Ann. 100, pag. 235. 1857; 106, pag. 169. 1859; 117, pag. 195.1862; Wied. Ann. 27, pag. 376. 1886; d. Lehre v. d. Elektr. Bd. 3 (3. Aufl.). Daselbst auchd. weitere Literatur.