Empirische Formeln.
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setzen kann. Im Mittel dürfte etwa a = 0'3 sein. Analog folgt für den Einflussder Dicke d aus den Versuchen von Lenz und Jacobi, Müller, Dub, v. Walten-hofen, Wiedemann u. A., dass M einer zwischen 4 und 1 liegenden Potenzvon d, also J einer zwischen — 1 und — 1^ liegenden Potenz von d proportionalist, so dass man, wenn wieder 0 < ß < 4 ist,
Movd 1 -^, yw (1+fi)
setzen kann. Da auch hier im Mittel etwa ß = 0'3 ist, kann man a = ß setzenund erhält durch Verknüpfung der für l und d gefundenen Formeln
M~ld 2
T
A1+«
d. h. die Magnetisirung der Volumeneinheit hängt nur von dem Verhältniss derLänge zur Dicke, d. h. nur von der Gestalt ab. Das Ergebniss genügt also, wieman sofort einsieht, dem TiiOMSON’schen Aehnlichkeitssatze 1 ).
Die bisherigen Angaben beziehen sich zunächst auf den temporärenMagnetismus; für den permanenten gelten aber ganz ähnliche Sätze, sodass nicht besonders darauf eingegangen zu werden braucht. Auch auf dieVertheilung von M der Stablänge nach braucht nach den Angaben auf pag. 32 ff.nicht mehr zurückgekommen zu werden.
Dagegen ist noch auf die Idee von du Bois hinzuweisen, die empirischenErgebnisse für cylindrische Stäbe dadurch mit der Theorie wenigstens in einengewissen Zusammenhang zu bringen, dass man aus ersteren die Werthe desEntmagnetisirungsfaktors oder Gestaltsfaktors (pag. 146 u. 151 ) ableitet, dieman dann mit den entsprechenden Werthen für Rotations-Ellipsoide vergleichenkann. Unter Benutzung von Versuchen von Ewing und Tanakadatü erhält du Boisfür verschiedene Werthe v des Verhältnisses der Länge zur Dicke resp. derPolar- zur Aequatorialaxe folgende Werthe von N (resp. s).
V
N
V
N
Cylinder
Rot.-Ellipsoid
Cylinder
Rot.-Ellipsoid
0
12-5664
12-5664
50
0-0126
00181
1
—
4-1888
100
0-0045
0-0054
5
— ■
0-7015
300
0-00050
0-00075
10
0-2160
0-2549
1000
0-00005
0-00008
20
0-0775
0 0848
OO
0
0
30
0-0393
0-0432
Der Entmagnetisirungsfaktor ist also bei gleichem v für den Cylinderstets kleiner als für das Ellipsoid, und zwar bis zu 40$; oder anders ausgedrückt:ein Cylinder verhält sich wie ein um 10—20$ längeres Ellipsoid. Wie man sieht,ist der Cylinder eine für die Magnetisirung günstigere Form als das Ellipsoid 3 ).
Polabstand. Bei dieser Gelegenheit seien die wichtigsten Polabstände, vondenen schon mehrfach die Rede war, übersichtlich zusammengestellt; p ist derPolabstand, l die Länge oder grösste Ausdehnung des betreffenden Körpers:
*) Lenz u. Jacobi, Pogg. Ann. 47, pag. 235. 1839; 61, pag 255. 1844. — v. Walten-hofen, Wien. Ber. 52, pag. 87. 1865. — Dub, Pogg. Ann. 90, pag. 250. 1853; 94, pag. 580.1855; 102, pag. 208. 1857; 120, pag. 557. 1863. — Der Elektromagnetismus, Berlin 1861.—Müller, Pogg. Ann. 79, pag. 337. 1850; 82, pag. 181. 1851; G. Wiedemann, Pogg. Ann. 117,pag. 236. 1862. — D. Lehre v. d. Elektr. (3) 3, pag. 484 ff. — v. Feilitzsch, Pogg. Ann. 80,pag. 321. 1850. — Rüths, a. a. O. — Auerbach, Wied. Ann. 11, pag. 353. 1880. —v. Waltenhofen, Wied. Ann. 27, pag. 630. 1886; 32, pag. 133. 1887.
2 ) du Bois, Wied. Ann. 46, pag. 495. 1892.