Theorie der magneto-optischen Erscheinungen.

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d 2 w

= anv, = a/i®

Voigt 1 ), Ketteler 2 ), van Loghem 3 ), Potier 4 ), Basset 3 ), Goldhammer 6 ) undDrude 7 ) entwickelt worden. Sieht man von der Dispersion zunächst ab, so kannman nach Drude alle diese Theorien in drei Klassen theilen, je nach der Formder zu den gewöhnlichen Gleichungen

d 2 u d 2 v

HW = Yfi

hinzugefügten Glieder, die jedenfalls gerade Differentialquotienten nach denCoordinaten, aber ungerade nach der Zeit sein müssen; beim ersten Typus sind■es erste Difterentialquotienten der uvw nach der Zeit (Airy, C. Neumann), beimzweiten erste nach der Zeit und zweite nach den Coordinaten (die meisten obenGenannten), beim dritten Typus sind es Glieder beider Arten. Nun lässt sichaber zeigen, dass mit Rücksicht auf die Continuitätsgleichung (Transversalitätder Lichtwellen) der erste und folglich auch der dritte Typus sich auf denzweiten reducirt, und dass dieser zweite die Form

d 2 u

HW

= a [ A “ + ^l/(*l

dx

06

0y

)J

nebst zwei analogen Gleichungen für v und w annimmt, wo ij, rj, £ die Drehungs-componenten, t= Zk/T, Z’die Schwingungsdauer und b x b 2 b % die Componenteneiner Constanten b nach den Coordinatenaxen sind; für polare Reflexion ist b. itfür äquatoriale (Einfallsebene parallel dem Felde) b l maassgebend, b 2 für letztere,wenn Einfallsebene und Feld senkrecht zu einander sind; da hier keine Wirkungeintritt, spielt b 2 keine Rolle. Nachdem nun Drude gezeigt hat, in wie weitsich diese Gleichungen von den bisher benutzten, insbesondere von den Lorentz-schen und VoiGT’schen unterscheiden, und nachdem er erörtert hat, wie man dieAbsorption und die Dispersion zu berücksichtigen hat, liefert er den Nachweis,dass man vom Standpunkte der elektromagnetischen Lichttheorie in der Thatzu Gleichungen gelangt, welche den obigen entsprechen, ausserdem aber zuGrenzbedingungen, welche die Lösung vervollständigen. Diese Gleichungen undGrenzbedingungen fallen etwas verschieden aus, je nachdem man streng trans-versale oder quasi-transversale Schwingungen einführt, und je nachdem man diemagnetische Kraft oder die elektrische Kraft für die Richtung der Licht-schwingungen zu Grunde legt, die Unterschiede sind aber für die Anwendung derTheorie auf die Erscheinung unwesentlich. Das Erklärungssystem lautet hiernach:

d 2 u ra^ a; a /HW = “ [Ji ~ T y ~ Ft v * 1

nebst zwei ähnlichen Gleichungen und,Grenzbedingungen

a$ an dv

Tx^ b *T y + b * Tz)für die xy- Ebene als Grenzebene,

I)]

den

v , =v*

+ b 'Tt- b *T)r^'

dt

7 H ,

b 'Tt~ 63

l

8£ i

dt J

*) Voigt, Wied. Ann. 23, pag. 493. 1884.

2 ) Ketteler, Wied. Ann. 24, pag. 119. 1885.

3 ) van Loghem, Th. d. Zurückwerfung des Lichts durch Magnete. In.-Diss. Leiden 1883;Beibl. z. Wied. Ann. 8, pag. 869. 1884.

4 ) Potier, Compt. rend. 108, pag. 510. 1888.

5 ) Basset, Proc. R. Soc. 49, pag. 76. 1891; Trans. R. Soc. 182 (A), pag. 371.^1892.

6 ) Goldhammer, Wied. Ann. 46, pag. 71; 47, pag. 345. 1892; 48, 740; 50, pag. 772. 1893.’j Drude, Wied. Ann. 46, pag. 353. 1892; 48, pag. 122; 49, pag. 690. 1893.