Magnetisirung durch Ströme.

Fiir die gedachten Fälle mögen hier die Hauptformeln zusammengestelltwerden, die oft Anwendung finden können; n x bedeutet die Zahl der Windungen,welche auf die Einheit der Länge entfallen, i die Intensität des Stromes. Füreine mit Stromwindungen bedeckte Kugel ist die durch die Ströme erzeugteFeldintensität 1 )

r> 8rcÄ o= -J n \ l

die Intensität der Magnetisirung

3 -+- 4 tcx

und die magnetische Induction

p. “k 2

P -h 2

für ferromagnetische Stoffe wird also nahezu

y=2« 1 *, f7=8rr« 1 f.

Für eine lange cylindrische Spule ist das erzeugte Feld

JR q 4 tt fl ^ z,

und für einen in ihr steckenden langen Stab wird

J = xW 0 = 4rrx«jf, U = 4n[in 1 i.

Aehnlich verhält es sich bei ringförmigen Elektromagneten, nur muss manhier unter n 1 die Zahl der Windungen verstehen, welche aut die Streckeneinheitin Bogenmaass entfallen, und beachten, dass diese Strecke in Längenmaass nichtfür alle Ringfäden die gleiche ist, sondern von innen nach aussen abnimmt, wieder Radiusvector p zunimmt; die Feldintensität in Folge der'Stromwirkung istalso in einem bestimmten Faden 4rr« 1 r/p, die Intensität der Magnetisirung indiesem Faden also 4irx« 1 z'/p, und endlich die Induction über den ganzen Quer-schnitt des Eisens c integrirt:

4 7t [x.n 1 i

wobei angenommen ist, dass das Eisen den ganzen Spulenquerschnitt ausfüllt;ist das nicht der Fall, sondern ist der Eisenquerschnitt er, der Spulenquerschnitt a',so hat man allgemeiner:

a de' (dv\

T + H 7 j

41t«, i

Je nach der Querschnittsform und dem Verhältniss <j : a' nimmt diese Formel

i bei der Ausrechnung verschiedene Gestalt an.

i Ein Theil dieser Ergebnisse lässt sich leicht auch experimentell bestätigen,

; insbesondere der Satz, dass die Intensität der Magnetisirung in dem in Redestehenden Falle mit der auf die Längeneinheit entfallenden Zahl der Windungenj proportional ist und bei cylindrischen, genügend langen Spulen von der Weite| der Windungen nicht abhängt; bei Spulen, die im Verhältniss zur Weite einiger-maassen kurz sind, gilt der Satz nicht mehr streng, vielmehr zeigt hier dieMessung eine Differenz zu Gunsten der engeren Windungen gegenüber denweiteren. Dass die Feldstärke proportional der Stromstärke ist, ist so ein-; leuchtend, dass es wohl kaum des Beweises bedarf. Dagegen ist die Intensität

E *) Für das Ellipsoid resp. die Wirkung ellipsoidischer Spiralen sei hier an Literatur noch

nachgetragen: Riecke, Gott. Nachr. 1872. — Stefan, Wien. Ber. 69 (2), pag.’i68. 1874. —Greenhill, J. de Phys. 10, pag. 294. 1881.

Winkelmann, Physik. III. 2. 2I