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Induction.

Q das Potential des Magnetfeldes und das Integral über eine durch dieStrombahn gelegte Fläche zu erstrecken ist.

Wir setzen jetzt fest, dass die Strombahn eben und in der «j/-Ebene gelegenist. Die Componenten des Magnetfeldes seien wie zuvor: L, M, NDann ist:

Sind dieandererseits:

E 1 = —j- ( J Ndxdy.

Componenten der elektromotorischen Kraft X, Y, Z, so ist

E x = f (Xx + Ydy).

Dieses Linienintegral ist über die ganze Strombahn zu erstrecken.Da nach einer einfachen Rechnung:

dY\

dx

so ist:

oder allgemein:

/t«.+ «,)=//(f-g)

dxdy,

dN

_ dY

dX

di

dx

dy

8L

dZ

dY

di ~

8y

dz ’

dM

. 0X

dZ

Ht ~

dz

dx ’

dN

dY

dx

Ti ~

dy

dy '

Ist das MediumPermeabilität p, = 1

( 6 )

magnetisch polarisirbar, so sind die Magnetkräfte mit der

( 7 )

Als ein später zu benutzendes Beispiel leiten wir hieraus diejenigenGleichungen ab, welche die Induction in einem Kraftfeld darstellen, welches vonMagneten veränderlicher Intensität herrührt. Es sei

( 8 )

zu

multipliciren.

Es ist:

dL

dZ

dY

M-

dt

dy

dz ’

, M

d x

dZ

P-

dt ~~

dz

dy ’

dN

dY

dX

dt

dx

dy

und:

8L

dx

Dann ist

Setzt man:

AL = — [iZ,

d

(dN

0M\

~ dt

\äy '

dz) ’

d

(d L

0N\

~ dt

[dz '

dx)’

d

(d M

aN\

~ dt

[dx '

dy)’

8N

-t- -

dy +

^=°-

(7):

AM

= —

! xM, AN

[xZV.

I xL4t t

= /,

y.M

4ir

v.N

—r = «»tc4

so ist hiernach:

L

( 9 )