Transformatoren.

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Nach früheren Entwickelungen 1 ) ist, wenn n x und « 2 die Anzahl der Win-dungen der primären und secundären Wickelung:

q = kn x ti v p x = kn ^, / 2 = kn£.

Also:

e i n x

In erster Annäherung verhalten sich also die Polspannungen, wie die Win-dungszahlen der Wickelungen.

Bezeichnet man ferner mit tj , den Mittelwerth der Energie des eintretendenStromes. Ist also:

7)1 — j,Jj , E , dt,

mit y ) 2 den Nutzeffekt oder den Mittelwerth der Energie des austretendenStromes, also:

r ) 2 — y- J"j yE^dt,

so ist der absolute Wirkungsgrad des Transformators:

? = ?•

Die Rechnung giebt aus den beiden Differentialgleichungen:

r t

w„

11 = ^yJ Jx dt JW

’Q 2 — j* J" J 2

0

Nach früheren Rechnungen 2 ) ist:

2

*11 = ~~~~ +

w 1 A 1 3

IA.}

*12 = 2Y — —

/ , , W x ( W 2 +

Für grössere Werthe von l und mq liegt dieser Werth der Einheit nahe.Wir haben bei diesen Berechnungen mehrere Nebenumstände ausser Acht gelassen,besonders die Hysteresis und die Wirbelströme im Eisenkern oder in derEisenumhüllung, welche einen etwas grösseren Energieverlust bedingen.

Man kann dieselben in der Weise berücksichtigen, dass man noch einendritten Stromkreis bei der Berechnung hinzunimmt, welcher durch Inductionmit dem ersten und zweiten Stromkreis in Wechselwirkung steht 3 ).

') Handbuch 3 (2), pag. 374. Hier ist von der Voraussetzung ausgegangen, dass derEisenkern einen Kreisring bildet.

3 ) Handbuch 3 (2), pag. 345,

3 ) Ferraris, Mem. R. Acc. di Science, Torino (2) 37, pag. 15. 1885. — Vergl. auchüber die Theorie der Transformatoren. H. du Bois, Magnetische Kreise, deren Theorie undAnwendung. Berlin 1894, pag. 294—306.