Molekulartheorien von Riecke und Voigt.

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I. Das einaxige Polsystem (ü); zwei entgegengesetzt gleiche elektrischeMassenpunkte auf entgegengesetzten Seiten des Molekülmittelpunktes.

II. Das trigonale Polystem (E); abwechselnd entgegengesetzt gleiche Polein den Ecken eines mit dem Molekül concentrischen regulären Sechsecks.

III. Das dihexagonale Polsystem (H), abwechselnd positive und negativePole in den Ecken zweier regulärer Zwölfecke, die in zwei parallelen Eb_nensymmetrisch zum Molekül liegen und um 30° gegen einander gedreht sind.

IV. Das tetraedrische Polsystem (A); vier positive und vier negative Polein den Ecken eines Würfels so vertheilt, dass die gleichnamigen je die Eckeneines regulären Tetraeders bilden.

V. Das ditetragonale Polsystem (8); analog dem dihexagonalen, nur ausAchtecken statt aus Zwölfecken gebildet.

Folgende Uebersicht zeigt, welche von diesen Polsystemen den einzelnenKrystallgruppen, die wie auf pag. 535 nummerirt werden mögen, zukommen.

1., 2., 3., 5., 7. und 15.: I\ — 4., 9., 19., 20.: A. — 6.: 8. — 8.: 8 com-binirt mit T. — 10.: A in zwei um 45° gegen einander gedrehten Stellungen.— 11.: E mit H. — 12: T mit E. — 13.: T, H und E in zwei um 90° ver-schiedenen Stellungen. — 14.: H. — 16.: T mit H. — 17.’: E.— 18.: E in zweium 90° verschiedenen Stellungen. —

Wie man sieht, besitzen diese Polsysteme zum Theil höhere Symmetrie,als die Krystalle der betreffenden Gruppe. Da dies in gewisser Hinsicht un-wahrscheinlich ist, so hat Voigt 1 ) gezeigt, wie man die RiECKF.’sche Molekular-theorie ohne Specialisirung der Polsysteme durchführen kann, indem man ledig-lich über das Potential der Polsysteme die Annahme macht, dass es dieSymmetrieeigenschaften der Krystallgruppe besitzt (— die Symmetrie des Pol-systems selbst kann in manchen Fällen eine niedrigere sein —). Ferner hatVoigt die Moleküle selbst hinsichtlich ihrer dielektrischen Polarisirbarkeit alskrystallinisch mit der Symmetrie des ganzen Krystalls behandelt, wodurch dieSchlussresultate übrigens der Form nach keine Aenderung erfahren.

Specielle Polsysteme, welche Potentiale von den vorausgesetzten Symmetrie-eigenschaften besitzen, construirt Voigt in systematischer Weise durch das Ver-fahren der »Multiplikation nach verschiedenen Richtungen«, darin bestehend, dassman zunächst mit einem einfachen Polpaare (einaxigen Polsystem) dasjenige ver-bindet, welches aus ihm durch eine unendlich kleine Verschiebung X nach einer be-liebigen Richtung l und gleichzeitige Umkehrung der Vorzeichen erhalten wird,dann auf dieses System von vier Polen dasselbe Verfahren anwendet u. s. f. DasPotential eines so construirten Polsystems hat stets die Form

wo a, ß, 7 . . . die Anzahl der Multiplikationen in den einzelnen Richtungen,7 die Gesammtzahl der Multiplikationen bezeichnet. Voigt giebt a. a. O. pag. 662bis 668 eine tabellarische Uebersicht darüber, wie die Multiplikationsrichtungen fürdie einzelnen Krystallgruppen deren Symmetriecharakter entsprechend zu wählensind; ihre Anzahl v ist für die Gruppen mit Centrum der Symmetrie stets gerade,für die Gruppen ohne ein solches ungerade. Von den RiECKE’schen Polsystemen tritthier nur das tetraedrische auf, die anderen würden erst durch Combination mehrerer

! ) VOIGT, Nachr. Ges. d. Wiss. Göttingen 1893, pag. 649.

Winkelmann, Physik. III. 3.

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