Reciproke Erscheinungen: Deformation im elektrischen Felde.

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auf eine Verschiebung dieser Atome innerhalb des Moleküls, sondern auf diegegenseitige Lagenänderung der Moleküle zurückgeführt wird, haben J. undP. Curie 1 ) schon 1881 angewandt, um die elektrische Erregung des Turmalinsdurch Contraction parallel der Hauptaxe zu erklären. Sie denken sich einenTurmalinkrystall analog einer Säule aus Paaren zusammengelötheter Kupfer- undZinkplatten, welche durch isolirende elastische Zwischenlagen von einander getrenntsind; bei einer Compression einer solchen Säule ändert sich die Capacität der vonje zwei einander gegenüberstehenden Metallplatten gebildeten Condensatoren, undin Folge davon werden auf den beiden Endplatten entgegengesetzt gleiche Elektrici-tätsmengen frei. Lord Kelvin 2 ) hat später ein solches Modell eines piezoelektrischenKrystalls mit einer polaren Axe wirklich ausgeführt, ohne die Andeutung von J. undP. Curie zu kennen, und hat gezeigt 3 ), wie man auf Grund desselben Principsein Modell eines ganz beliebigen piezoelektrischen Krystalls construiren könnte.Die Moleküle eines solchen stellt er sich dabei vor als starre Körper von be-liebiger Gestalt, deren Oberfläche aus Stücken verschiedener metallischer Leiterzusammengesetzt ist, welche sich durch Contactelektricität stets auf con-stante Potentialdifferenzen laden; die Moleküle sollen nach Raumgittern an-geordnet und gleichsam durch nichtleitende elastische Federn mit einander ver-bunden sein. Lord Kelvin hebt hervor, dass dieser Anschauung zufolgeTemperaturänderungen auch dann, wenn die sie von Natur begleitenden De-formationen durch mechanische Einwirkung verhindert werden, elektrischeMomente erregen können, so dass sich die schon pag. 534 erwähnte, durch dreider Temperatuiänderung proportionale Glieder erweiterte Form des allgemeinenVOIGT’schen Ansatzes I ergeben würde. Diese Ergänzungsglieder können natür-lich nur bei denjenigen, früher angeführten Krystallgruppen auftreten, bei deneneine elektrische Erregung durch gleichförmige Erwärmung möglich ist.

HI. Deformation piezoelektrischer Krystalle im elektrischen Felde.

Mittelst der Principien der Thermodynamik lässt sich zeigen, dass ein durchelastische Deformation elektrisch polarisirbarer Krystall umgekehrt, wenn erdurch äussere elektrische Kräfte polarisirt wird, elastische Deformationen erleidenmuss, und zwar lassen sich diese Deformationen quantitativ voraus bestimmen, wenndie piezoelektrischen Constanten bekannt sind. Diese reciproken Beziehungensind zuerst von Lippmann 4 ) für einen speciellen Fall, sodann allgemein vonPockels 5 ) aufgestellt worden. Am einfachsten gestaltet sich ihre Ableitung mitHilfe des Ausdruckes für die freie Energie der Volumeinheit eines Krystalls,welcher sich im Zustande homogener dielektrischer Polarisation und homogenerelastischer Deformation befindet 6 ). Bezeichnet man das gewöhnliche elastischePotential ^s u X x 2 -t- ^s 22 Y/ 4- . . . + J 16 X x X ) , mit /, die elektrischen Kräftemit A, B, C, die Constanten der dielektrischen Polarisation für die elektrischenSynmetrieaxen, welche als Coordinatenaxen gewählt werden sollen, mit x 1( x 2 , x 3 ,ferner die Temperatur, bezogen auf eine Normaltemperatur 9 als Nullpunkt,

*) J. und P. Curie, Compt. rend. 62, pag. 351. 1881.

2 ) Lord Kelvin, Phil. Mag. (5) XXXVI, pag. 342 und 384.

3 ) Lord Kelvin, Phil. Mag. (5) XXXVI. pag. 453; Compt. rend. 117, pag. 463. 1893.

4 ) Lippmann, Ann.de chim. et de phys. (5) XXIV, pag. 164. 1881; Journ.dephys.(i)X, pag. 391.

6 ) PocKELS, N. Jahrb. f. Miner. Beil.-Bd. VII, pag. 224. 1890.

6 ) Duhem, Legons sur l’Electricite et le Magnetisme II, pag. 467. Ann. de l’Ecole NormaleSuperieure (3) IX, pag. 167. 1892 (vergl. dazu eine Berichtigung von Pockels, N. Jahrb. f.Miner. Beil. Bd. VIII, pag. 407. 1892). — Ferner E. Riecke, Nachr. Ges. d. Wiss.,

Götlingen 1893, pag. 3—13, dessen Darstellung wir uns hier anschliessen.

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