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CHAP. II. LA MACHINE A VAPEUR.

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(#)

HP sine = — (p.'p' sine' + [t"p" sine")— — y)HP cose — — (ji’p' cos e’ + p."p” cos e" )—^

HPi sin ej = — (h’p' sine' + h’p" sine")+ — y)

HPi cosej — — (p.'p’oose' + [i"p" cos e")—g d" y)

— k' sinncos(II+0),+ fe'sinnsin.n+Q),

— fc'sinll cos(n—0),+ k' sin II sin (II—0).

Les calculs pourront être vérifiés par les deux relations.

(/„•)

HP sin e + hpi sin ei = — k’ sin 211 cos 0 — 2(h'p' sin £ + h"p" sin e"),HP cos e — HPi cos E i — — fc* sin 211 sin ©.

Le mémoire de M. Yvon Villarceau contient l’étude <tesdifférents cas particuliers que l’on peut rencontrer dans lesdivers modes d’accouplement ; l’auteur indique le meilleurchoix à faire des relations arbitraires qu’il faut joindre auxéquations (h) dans le.cas de six roues couplées; nous nepouvons, à cet égard, que renvoyer au mémoire de cetingénieur.

Disons toutefois un mot de la résolution des équations(h) (i) (j). Moyennant les relations arbitraires dont nousvenons de parler, on pourra au besoin ramener toutes leséquations à des systèmes de la forme

u sin a = ÿ,u cos a — x,

dont les seconds membres sont censés connus, et d’où ils’agit de tirer les deux inconnues a et u. Il est clair qu’endivisant les seconds membres Fun par l’autre, on obtiendrala valeur de tang a et l’angle a lui-même, avec une ambiguïtéqui sera levée quand le signe de l'inconnue u sera fixé parla nature de la question ; autrement l’ambiguïté sera indif-férente.

Dans le premier cas, on choisira le quadrant comprenantl’angle a de telle sorte que le produit de u par sin a, ait lesigne de y, ou le produit de u par cos a, ait celui de x. Ayantdéterminé ainsi l’angle a, on prendra, dans les tables log.sin a et log. cos a ; et il faudra qu’en ajoutant log. tanga etlog. cos a la somme obtenue soit égale à log. sin a ce quioffrira une première vérification. Enfin, divisant y par sin a