tz. 17 Division der Decimalbriiche.

47

0,053 : 9 ----- 0,005 880

5

538080

8 . . .

5:7--- 0,714 285750103020604050

1 . . .

Wie weit man die Division, wenn sie nicht aufgeht, fortzusetzenhat, hängt von der Natur der Aufgabe ab. Man benutzt den Rest,um den berechneten Quotienten so genau als möglich, den Fehler des-selben so klein als möglich zu machen (Vergl. tz. 3,4). Genügt es z.B.,den Quotienten von 326,74 : 28 bis auf Zehntausendtel zu berechnen,und darf man die Hnnderttausendtel desselben als unmerklich klein ver-nachlässigen, so ist als Quotient 11,6693 und nicht 11,6692 anzugeben,! weil bei der letzten Division 80 : 28 näher 3 als 2 ist. Der Fehlerdes Quotienten 11,6693 beträgt weniger als H Zehntausendtel und ist- so klein als möglich, wenn mau auf die Angabe kleinerer Bruchtheileverzichtet. Denn indem man 80 : 28 --- 3 nimmt, vernachlässigt man(d. i. weniger als H) Zehntausendtel, während man, indem man80 : 28 ----- 2 nimmt, HA (d. i. mehr als A) Zehntausendtel vernachläs-sigen würde.

Eben so ist 0,053 : 9 genauer 0,005 89 als 0,005 88. Dagegenist 5 : 7 genauer 0,7142857 als 0,7142858. Man vermehrt dieletzte Stelle des unvollständigen Quotienten um 1, wennder Rest mehr als die Hälfte des Divisor ist. Der Fehlerdes Quotienten kann dann nicht mehr als A Einheit seiner letztenStelle betragen.

2. Um durch einen Decimalbruch zu dividiren, multiplicirt manmit dem Renner (Z. 16, 1) und dividirt das Product durch den Zäh-ler, wie bei einem gemeinen Bruche (Z. II, 3). Z. B.

326,74 : 28 ----- 11,669228

46 11,6692 . 28

28^ 233,384

187 93 3536

168 24

194 326,74

168260252'^8056 ^

24 . . .