Z. 7. Die Differenz.

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Den Namen cliAuitas hat Bombelli 1572 gebraucht, während potsstas durch Bietaüblich geworden ist. Die Bezeichnung der Potenzen ward durch Stifel vorbereitet,welcher der Reihe l, 14, 1^4, l.->44, . . die Nummern 0, 1, 2, 3, . . überschrieb,die er Exponenten nannte (uritirm. t'ol. 250 und in der Herausgabe von Christ. Ru-dolff's 6oss. 1553 kvl. 62). Nachdem Stevin 1585 (vergl. Klügel Math. W.I. x. 43) die Benennung der Potenzen nach ihren Exponenten eingeführt hatte, wurdedie Bezeichnung der Potenzen durch Herigogne (oursws iimtb. knris 1634) undDescrates 1637 vollendet.

ß. 7. Die Differenz.

(Heis Z. 2).

1. Die Differenz (Unterschied) zweier Zahlen ist die Zahl, zuwelcher die zweite addirt die erste giebt. Die erste Zahl heißt Minu-endus, die zweite Subtrahend us, so daß

Differenz -st Subtrahendus ----- Minuendus.

Die Differenz von « und i wird bezeichnet a—ö, gelesen „a mi-nus S." Die Berechnung einer Differenz heißt Subtraction undkommt durch Abzählen der Einheiten des Subtrahenden vom Minuen-den zu Stande. Um eine Differenz zu prüfen, hat man zu ihr denSubtrahenden zu addiren und die Summe mit dem Minuenden zu ver-gleichen. Insbesondere ist a -st L — s a -st L -st c -st ck

— (o -st ck) « -st s, 5ü! — 3a 2a u. s. f. Aus der Begren-zung a < -v < S schließt man, daß ^ — a < S — a.

2 . Minuend und Subtrahend können nicht anders als gleichbenanntsein, die Differenz ist mit ihnen gleichbenannt und giebt an, um wie-viel größer der Minuend ist als der Subtrahend.

3. Wenn der Minuend dem Subtrahenden gleich ist, so ist dieDifferenz 0 (Null, riixlua, -Wro). Wenn der Minuend kleiner ist alsder Subtrahend, so kann die Differenz in Form eines Subtrahenden(ohne Minuenden) angegeben werden, z. B.

7 — 7 --- 0

7 — 8 — 1

7 — 9 — 2

a — (a -st o) — — e

a — d — — (ö — a)

weil von a nicht mehr als a subtrahirt werden kann, folglich - — azu subtrahiren bleibt.

Um alle Subtractionen ohne Ausnahme ausführen zu können, setztman die Reihe der natürlichen Zahlen rückwärts über Null fort durchZahlen, welche das Zeichen der Subtrahenden (—-) vor sich tragenund negativ genannt werden, während die natürlichen Zahlen, de-

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