!. II. Quotient von Producten.
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Umgekehrt: Um einen Bruch zu dividiren, multiplicirt man den Nenner.
2 . Der Werth eines Bruches bleibt unverändert, wenn man sei-nen Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplicirt oder dividirt.
Beweik
Hm
am
er : -rö : n
-r
(<r : -r)-r «
(ö : ö
3 . Um ein Preduct zu dividiren, kann man einen Factor desselbendividiren:
a-
a , ö- — — er.e 6
Beweis. Wenn man — - mit dem Divisor o d. h. ^ mit 6
und das Prodnct mit - multiplicirt, so erhält man a-, den Dividenden.
Denselben erhält man, wenn man ^ « mit e d. h. ^ mit o und das Pro-
e e
dnct mit a multiplicirt.
Umgekehrt: Um einen Bruch zu multipliciren, multiplicirt man denZähler.
4. Mit einem Bruche multipliciren sagt man abkürzend für „di-vidiren durch seinen Nenner und multipliciren mit seinem Zähler," wobei
die Ordnung der Operationen beliebig ist. Mit multipliciren heißt
den «ten Theil -mal setzen oder das -fache durch c dividiren.
b « ^ t2ö ö
o 6 6 c
Die 3 letzten Formeln stimmen überein nach (3).
A n m. Ein Multiplicator kann an sich nicht gebrochen sein (Z. 3,2).Die Ordnung der Factoren eines Products ist auch dann beliebig, wennFactoren Brüche sind.
3. Um einen Bruch mit einem Bruche zu multipliciren, multiplicirt man den Zähler mit dem Zähler, den Nenner mit dem Nenner:
a - <26 /a>2
n " ^" -2 '
«6 /a '
- <7 " V -
Beweil
^ l , c I : c- (4). Nun ist
- ' ^
und
-- : <i ---
«6