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Allgemeine Arithmetik.

Nach dem binomischen Lehrsätze ist aber auch

also insbesondere

2-

— N-»4-1 - ^ I ^ - '

Die Addition ergiebt nach der obigen Bezeichnung

("7> ^ M

Aus den Relationen (1) und (II) zwischen ^, . folgen durchAddition und durch Subtraction die einfacheren Relationen

(n -j- 1)-»^r --- 1 -j- »m-rr 2 s-ll-r 2 ^ ^

(n -s- 1)--'" — 1 — -f- 2^^^-m -f- -i- ^ -

Insbesondere ist also:

(n -j- 1)^ — 1 — 2.3 §2 ^ 2«o

t» -j- E -j- —- 1 — 2.5^ -j- 2^^«2 ^

(-r -j- l)'' -j- m'' — I — 2.7 Sg -j- 2 ^(5)^ ^0

(»r -s- 1)^ -j- >r^ — 1 n 2.4 «z -s- 2.4 ^

(n -s- 1)^ -h — 1 2.6 «z -j- 2 ^ Lz -j- 2 . 6«1

(n -j- 1)^ -s- ,r^ — 1 --- 2.8 »'7 -s- 2 ^ «5 -j- 2 ^ Sz 2.8«1

Daraus folgt: