ß. 29. Die Wahrscheinlichkeit.

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vorhanden, von denen die Ite, 2te, 3te, . . den Gewinn S erlangt, jenachdem der Ite, 2te, 3te,. . Fall eintritt, so haben alle Personen glei-chen Anspruch auf -8, folglich gebührt vor der Entscheidung einer jeden

Person —. Wenn nun unter den n Fällen m Fälle sind, in denendas Ereigniß L eintritt, so vereinigt die Person A in sich die Ansprüchevon m jener Personen, folglich gebührt ihr vor der Entscheidung ^-8 d. i.U. s. f. In der That ist

-j- --s- ^,8 --j- - - — -j- F -s- ^ -j- - <8 — >8.

Die Produkte des erwarteten Gewinns mit den Wahrscheinlichkei-ten der Erlangung heißen die Hoffnungen (xg.rtis, sxsxsot-ttioiisü,sartss) der verschiedenen Personen auf den Gewinn, und verhalten sichzu einander der Reihe nach wie die Wahrscheinlichkeiten, daß der volleGewinn den einzelnen Theilnehmern zufällt.

Wenn der durch den Eintritt eines der konträren Ereignisse L,

S, . . von einer der Personen A, L, <7, . .zu erlangende Gewinn <8von den Theilnehmern des Vertrags aufgebracht werden soll, so müssendie Beiträge derselben gK, /-L, . . d. h. ihren Hoffnungen gleichsein, also zu einander der Reihe nach sich verhalten, wie die Wahr-scheinlichkeiten der Ereignisse L, , welche die verschiedenen

Personen erwarten. Dieselben Beiträge sind von A, S, <7, . . zu lei-sten, wenn sie zur Wette oder zum Glücksspiele sich vereinigen mit derBedingung, daß A, S, 0, . . die Summe der Einsätze gewinnt, je nach-dem L, <7, . . eintritt.

Wenn insbesondere A behauptet, daß das Ereigniß L eintretenwerde, L aber das Gegentheil behauptet, und beide zu einer Wettesich vereinigen, so hat der eine der andere (1 — ^>)-8 einzusetzen,

d. h. es hat S dem A das

1 — p

fache entgegenzubieten.

Einsatz und Gewinn des Spielers sollen sich verhalten wie die Wahr-scheinlichkeiten, zu gewinnen und zu verlieren. Dem Einsatz des Spie-lers wird von der Lotterie oder Spielbank ein Gewinn entgegengesetzt,der die erforderliche Höhe meist nicht erreicht; man rechnet auf die Lustder Menge am Gewinn ohne Arbeit.