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Algebra.

Bei a- Procent Gewinn werden 100-s-^ Thaler für 100, 1 Tha-ler für den (100 -j- «)ten Theil soviel, » Thaler für »mal soviel ein-genommen, d. h. die Waare wurde für ^ Thaler eingekauft.

Die Waare wird aber mit Procent Gewinn für »r Thaler verkauft,soll also für Thaler eingekauft worden sein. Also setzt man

100» ^ lOOM—

100 ! a: IM, -7- 71 '

Aus dieser Bedingung folgt

100 -f- .r ^ 100 ^

n m '

1,10 -j- cc- -- (100 -i- />)-,m

-x (100 -f- x)- — 100,

M

d. h. die Waare wird für n Thaler mit (100 -j- istm — 100 Procent

Gewinn, oder ohne Gewinn und Verlust, oder mit 100 — (lOO-stist^

Procent Verlust verkauft, je nachdem (100 -j- -st^— 100 positiv oderNull oder negativ ist.

Beispiel 3. Aus dem Orte A geht ein Bote ab, der in 5 Stun-den 7 Meilen zurücklegt. Aus dem 8 Meilen rückwärts gelegenen OrteL geht 8 Stunden später dem erstern ein Bote nach, der in 3 Stunden5 Meilen zurücklegt. Wann und wo wird der erste Bote vom zweiteneingeholt?

Der erste Bote ist bis zur Einholung -r Stunden in Bewegungund legt O Meilen zurück. Der zweite Bote ist -v — 8 Stunden inBewegung und legt HO — 8) Meilen zurück. Die Differenz dieserWege ist HO — 8) — O Meilen, und soll 8 Meilen betragen. Alsosetzt man

HO — 8) — Ha- — 8.

Diese Bedingung lautet einfacher ^ — ^ ^ 8, ^ a---80,

d. h. der erste Bote war 80 Stunden in Bewegung und 112 Meilenvon A entfernt, als er von dem zweiten Boten eingeholt wurde.

Beispiel 4. Wenn a, S, e Thaler Capital nach L, r, m Mo-