H. 5. Eckc, Prisma und die perspectivischen Figuren. 187

tig. Der Cylinder kann als ein nnendlichseitiges Prisma betrachtetwerden.

Parallele Ebenen, die mit den Kanten eines Prisma nicht parallelsind, schneiden das Prisma in congruenten Figuren (1). Unter denSchnitten eines Prisma ist sein Normalschnitt ausgezeichnet d. h.die Figur, in welcher das Prisma durch eine zu den Kanten normaleEbene geschnitten wird. Wenn zwei Prismen congruente Normal-schnitte haben, so sind sie congruent (tz. 2, 5); also ist das Prismadurch seinen Normalschnitt bestimmt. Die Seiten, die Winkel und dieGröße des Prisma sind durch die Seiten, die Winkel und die Flächedes Normalschnitts bestimmt. Das Verhältniß eines Prisma zum un-begrenzten Raum ist von Null ebenso wenig verschieden, als das Ver-hältniß der Fläche seines Normalschnitts zur unbegrenzten Ebene.

Ein Prisma (Cylinder) kann als eine Ecke (Kegel) betrachtet wer-den, deren Scheitel (Centrum) unendlich fern ist. Der Normalschnittdes Prisma erscheint als Durchschnitt des Prisma mit einer concentri-schen Kugel (2), welche bei unendlicher Ferne des Centrums nicht voneiner Ebene unterschieden wird, die zu den Kanten (Radien) normal steht.

Drei Ebenen, die einen unendlich fernen Punct gemein haben (miteiner nach demselben gerichteten Geraden parallel sind), theilen denRaum in 7 Räume (ß. 1, 9. Vergl. Plannn, tz. 1, 4). Einer dersel-ben ist ein dreiseitiges Prisma, drei andere sind als Nebenprismen des-selben zu betrachten.

3. Ein Cylinder (Prisma) wird von einem Flächenwinkel in glei-chen und ähnlichen Figuren geschnitten, wenn die den Flächenwinkelhalbirende Ebene zu den Kanten des Cylinders nor-mal steht. Werden die Kanten des Cylinders vonden Seiten des Flächenwinkels in -4, S, 6, . . und7^, . . geschnitten, werden dieselben von

der den Flächenwinkel halbirenden Ebene normal in.-si, Sz' (- 2 , - - geschnitten, sind ferner -4^^,

LLzL, , . . Normalschnitte des Flächenwinkels, so folgt aus der Gleichheit und Aehnlich-keit der Dreiecke ^z^.,^4 und LgSzS und daß

und ll,, K und L,, . . symmetrisch zur halbirenden Ebeneliegen, daß also llS -- . ., die Figuren und -4,L,<^..

gleich und ähnlich sind.

Wenn insbesondere auf einem Cylinder ein Kreis liegt, so giebt es