Z. 5. Ecke, Prisma und die perspectivischen Figuren. 189

jection (Perspective, perspektivische Projection) der gegebenen Figur.Dabei wird eine Strecke durch einen Winkel, eine Linie durch einenKegel (Ebene) projicirt. Der gemeinschaftliche Punct der projicirendenGeraden und Flächen, aus dem die gegebene Figur projicirt wird, heißtdas Projectionscentrum.

Wenn die Projicirenden parallel sind, so erhält man eine Par-at lelprojection der gegebenen Figur. Man kann dieselbe als Cen-tralprojection aus einem unendlich fernen Projectionscentrum betrachten.Die Normalprojectionen gehören zu den Parallelprojectionen, mithinauch zur Classe der Centralprojectionen.

Unter den Centralprojectionen von sphärischen Figuren sind diestereographischen*) ausgezeichnet, bei welchen das Projectionscen-trum auf der Kugel liegt und die Projectionsfläche plan und parallelist mit der Ebene, welche die Kugel in dem Projectionscentrum berührt.

Anmerkung. Unter den künstlichern planen Abbildungen derErdoberfläche ist die Mercator'sche**) die üblichste. Die Bilder derMeridiane sind parallele Gerade, deren Abstände sich zu einander ver-halten, wie die Winkel der Meridiane. Uebrigens ist jedes Dreieck desBildes dem abgebildeten sphärischen Dreieck um so ähnlicher, je mehrdie Seiten desselben verschwinden. Daher sind die Bilder des Aequa-tors und der Parallelkreise parallele Gerade, welche die Meridiane nor-mal schneiden; aber die Abstände der Bilder der Parallelkreise von demBild des Aequators sind den Abständen der abgebildeten Parallelkreisevon dem Aequalor nicht proportional. Ueberhaupt wird es durch dieMercator'sche Abbildung erreicht, daß die Bilder von LoxodromienGerade sind, d. h. von solchen Curven, welche niit allen Meridianen,die sie schneiden, gleiche Winkel bilden. Ein Schiff, dessen Lauf aufder See mit der unverrückten Declinationsnadel einen unveränderlichenWinkel bildet, beschreibt eine Loxodromie. Der Winkel aber, welchendie Richtung des Schiffs mit den Meridianen bilden muß, damit das

') Erfunden von Hipparchus (160 v. Chr.) nach SynesinS' Bericht, angewandtvon Ptolemäus in den nur lateinisch herausgegebenen Schriften klunisplmsriumund äs Limleinumts, benannt von Aguillon (Oxtien 1613 u. 498). Verql.Klugel mach. W. IV x. 492.

**) Gerh. Mercator hat solche Abbildungen (Seekarten, Verbesserungen derherkömmlichen Plattcharten) 1550 zu Löwen herausgegeben. Das Princip derselbenist erst 1599 von E. Wright veröffentlicht worden; man findet dasselbe entwickeltin Lambert'S Beiträgen 3 p. 115 ff. Der Name Loxodromie wird von Jac. Ber-noulli gebraucht (Vota Druck. 1691 x. 282) gleichbedeutend mit rbumb-lins stiuea.rboindieu). Rkumds heißen horizontale Richtungen, Puncte des Horizonts. Niiüez(Nonius) hat in der Schrift äs arte utgus rutions nnviAUnäi 1546 die riluiuj,-1in«8 zuerst geometrisch bestimmt. Vergl. Mollweide in v. Zach monatl. Corr XIVp. 489 (1806 Stov.).