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Fünftes Buch. Stereometrie.
a
-
6
6
4 !
6
8
48
4 !
6
10
120
Ein solches Polyeder hat ^ «eckige, ^ -eckige und ^ seckige Flächten.
Archimedeische Polyeder mit vierseitigen Ecken:
Jede Ecke wird von drei «Ecken und einem -Eck eingeschlossen. WieGleichung
hat die Auflösungen
^ L
-1^-2
« I
b
6
3
N
2»
4
3
24
Ein solches Polyeder hat ^ «eckige und ^ -eckige Flächen.
Wird jede Ecke von zwei «Ecken und zwei -Ecken eingeschlossen, sohat man die Gleichung
2
^ ^ -
mit den Auflösungen
4
b
1 s ^ 2
s
12
30
2s 2s
Ein solches Polyeder hat - «eckige und -eckige Flächen.
Wird jede Ecke von einem «Eck, zwei -Ecken und einem eEck ein-geschlossen, so muß S gerade sein. Aus der Gleichung
1 -
folgt nur
3 ! 4 > 5 I 60
Dieses Polyeder hat 20 Dreiecke, 30 Vierecke und 12 Fünfecke.
Archimedeische Polyeder mit fünfseitigen Ecken:
Jede Ecke wird von vier «Ecken und einem -Eck eingeschlossen. DieGleichung