tz. 5 . Sphärische Trigonometrie.

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Zusatz. In den Dreiecken 444V(7 und L4V^<7 ist (1)

608 444V 608 M<7 — eo8 (74V — 6084VL 608 §(7.

Unter der Voraussetzung, daß die Bogen-444 und-44V je 90" betragen,ist der Bogen 4/4V dem Winkel entweder gleich oder entgegengesetztgleich, also 0084I44V ----- 608 A/r; ferner

008 414(7 — 608(6-4 -s- -4414) — — 8in(7-4,

6084VÜ — oo8(-44V — -4ö) — 8in -4//,

daher ist

— L08A^ 8111(7A -- 8111-44/ 608 4/(7.

4. Bei der angenommenen Bezeichnung hat man

taiiA -44/

— oo 8 A^

tavA ( 7 - 4 '_ tNQA 4/(7

sin -448

slnil/,

z-S(7

008 A^ .

-r - 8111 ä/,

8111 /A

eo8 /P . .

608-44/ — — -—^ 8111/1/",

8111

eo8 (774 — 00 t/A 00 t A/i.Beweis. Nach (3, Zus.) ist

8 m- 4 S 8 ill- 44 /eo 8 674 ,,, ^ ^

- 008 A/ ---- °V8-S(7 ---- ll) u. s. w.

8 in (774 008 - 44 /

Aus den Gleichungen (3)

8 iii<//t 8 iii( 7-4 ----- 810 4/(73111 4 /- 608 8 m ( 7-4 — 810 - 44 / 608^(7

folgt durch Division der Werth von — truiAFL.

Aus den Gleichungen (3)

608 4/(7 8111 A/t — — 008 8111 <7-4

8111-44/ 810 4/ — 8111 /A 8111 (74

folgt durch Division der Werth von 608 4/(7. Aus dieselbe Art ist derWerth von 00 8 >4// gebildet.

Aus den Gleichungen

^ ^ 008 . , „ . ^ 008 /» . ,

008 4/(7 ----- — -.- ch. 8111 4 /, 608 - 44 / — — -7 - 7 . 81114 /

8m/A 8III AK

folgt durch Multiplication (1)

608(74 — oot/§-ootAÜem^/,

Worin 8iii2/r/ ----- 1 ist.

Anmerkung. Wenn SO, ( 7 - 4 , - 4 S positive Bogen der Haupt-kreise /, A, ^ sind und die Werthe a, S, o haben, so werden die durch