2

DE METHODO MAX. ET M I N.

C O R O L L. I I»

z. Cum autem eadem curva infinitis modis fui similis efficiqueat, Problema, nisi quaedam restrictio adhibeatur, maximeesset indeterminatum , atque adeo nullum. Quaecunque enimcurva praebeatur maximi minimive proprietate praedita, femperalia, illi quidem vel similis vel dissimilis, exhiberi posset, quaeillam proprietatem, vel majorem, vel minorem, in se contineret.

CoROLL. III.

4. Quoniam igitur adaequata curvarum cognitio postulat, uteae ad axem aliquem positione datum, ejusque portiones quascun-que quae abscisse vocantur, referantur: prima eaque praecipuarestrictio ex quantitate abscissae petenda erit.

COROLL- IV.

5. Problemata ergo ad methodum hanc pertinentia ita pro*poni debent, ut quaerantur lineae curvae ad axem positione da-tum relatae, quae inter omnes alias curvas eidem abscissae respon-dentes maximi minimive proprietate sint praedita’.

S C H O L l 0 N.

6 . Hxc itaque Methodus maximorum & minimorum maxi-me discrepat ab illa, quam alibi exposuimus. Ibi enim, pro dataac determinata linea curva, locum determinavimus, ubi propositaquaedam quantitas variabilis ad curvam pertinens fiat maximavel minima. Hic autem ipsa linea curva quaeritur, in qua quan-titas quaedam proposita fiat maxima vel minima. Methodus haecjam superiori Seculo, mox post inventam Analysin infinitorum,excoli coepit a Celeb. Fratribus Bernoulliis , atque exeo tempore maxima cepit incrementa. Primum quidem Proble-ma, quod ex hoc genere est tractatum , ad Mechanicam res-piciebat , eoque querebatur linea curva super qua grave des-cendens citissime delabatur ; cui Curv<t brachjßochrona seu hwe&celerrimi descenfiu nomen erat impositum. In hoc Problemate