Buch 
Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti / auctore Leonhardo Eulero
Seite
13
JPEG-Download
 

AD CURVAS, TNVENIEND AS APPLICATA, iz

uram esse debere in qua valor formula- PV maximus fiat velminimus; atque ad hanc curvam pro data quacunque determi-nata quastione inveniendam, Methodus tradenda est compara-ta.

C o r o l L. VL

30. Erit igitur maximi minimive formula IV. functio quadam

Binarum variabilium x 8 c y: quarum altera x abscissam, altera/applicatam denotat. In IV inesse igitur poterunt, non solumipsa variabiles x Sey 3 sed etiam omnes quantitates ab iis pen-dentes, cujufinodi sunt r, /, &c. quarum significationes

supra tradidimus. Quinetiam formula integrales ex his ortaquaecunque in'sK inesse possunt: imo etiam debent; liquidem,quaestio debeat esse determinata , uti mox ostendemus.

C O R O L L. VII.

31. Proposita igitur ejusmodi formula PV, seu functione ip-sarum .v Zky , si quaestio ad methodum maximorum & minimorumabsolutam pertineat , ejusmodi aquatio inter at 8 ty desideraturut, si in tV valor ipsius^ per x determinatus substituatur, at-que ipsi x valor definitus tribuatur; major prodeat quantitas-pro PV, vel minor, quam si ulla alia aquatio inter ^ assum-ta finster..

C O R O L L. VIII.

3 r. Hoc ergo pacto quaestiones ad doctrinam linearum curva-rum pertinentes ad Analylin puram revocari pessenr. Atque vi-ciffim , si hujus generis quastio in Analyst puta stt proposita, eatad doctrinam de lineis curvis poterit relerri ac resolvi.

S C H 0 L 1 0 N II.

3:3. Quanquam hujus generis quastiones ad puram Analysiir

B 3 redo/