AD CURVAS INVENIENDAS APP L ICAT A. 27

valorem formula? fZdx habeat maximum minimumve; tum,posita abscisisa quacunque indefinita A M = *, efficiendum estut ha?c expreffio fZ dx + Z dx -f- Z dx +■ Z dx -j- Z"dx -f- &c.usque in Z fiat maxima vel minima.

S C H 0 L l 0 N.

57. Quanquam ha?c hypothesis tantum pro arbitrio est facta;tamen ista signa maximam afferent utilitatem ad Problemata ,qua? ad hanc methodum maximorum & minimorum pertinent,succincte resolvenda. Plurimum enim valet in hujusmodi nego-tiis commoda signorum electio , ejufque ope calculus non solumcontrahi, sed etiam multo facilior & expeditior reddi potest.Pra?stabit autem iste signandi modus longe alteri recepto, quoper differentialia valores functionum variabilium proxime sequen-tes exprimi solent; eo quod in ipsa resolvendi methodo aliusgeneris differentialia occurrent , qua? cum naturalibus quantita-tum variabilium differentia!ibus facile confundi possent, nisi, is-ta assumta signandi methodo o naturalia differentialia notationesaltem tollerentur.

Propositio IV. Theorema.

58. Si am n o 2 fuerit curva ad abscissam datam A Z relata , 3.

in qua formula fZ d x maximum minimumve obtineat valorem ; at-que alia concipiatur curva a m v o z ab ißa infinite parum discre-pans , tum valor formula sZ d x pro utraque curva erit idem,

DEMONSTRATIO.

Quando in Analysi formula qua?piam variabilis fit maxima ,tum primo crescendo continuo magis ad maximum valorem ac-cedit , deinde vero cum hunc attigit, iterum decrescendo ab eorecedit. Iste autem accessus ad maximum valorem atque reces-sus ab eodem ita fit, ut dum quantitas proxime ad maximumvalorem versatur, tum ejus incrementa ac decrementa momenta-

D % nea

*