;8 DE METHODO MAX, ET M1N.

His disserentialium ver n v expressorum valoribus substitutis,

P p o'

prodibit sequens valor disserentialis, n v .dx(N — ^ ^

-— -r“!) = dx (N — 4 “ + ) = nv, dx

dx* dx 3 ' K dx dx 3 '

(N — ~ )ob d dQ x = d d Quaraobrem pro cur-

£t 00 £& 00

va quaesita ista habebitur aequatio NL E. E

d? ddSld x d x*

o.

C O R O L ]L. I.

47. Quod si ergo in maximi minimive formula fzdx insintetiam disserentialia secundi gradus, seu, quod idem est, si Zfuerit functio ipsarum x, y, p & q\ ita ut sit dZ = Mdx4 - 2 V dy + P dp -f- Qjdq ■> aequatio pro curva quaesita erit N —

j~ + 0 > qu« facile ex disserentiali ipsius z forma-

bitur.

CoROLL. II.

42. Si quantitas (QJpfa involvit q vel differentio-differentia-Je ipsius y, tum ddQ continebit disserentialia quarti ordinis, inhocque genere erit «quatio pro curva inventa. Ex quo cur-va satisfaciens per quatuor data puncta traduci poterit..

CoROLL- III.

43. Si igitur in contineatur q , tum Problema ita deter-minate proponendum erit, ut inter omnes curvas per quatuordata puncta ductas ea definiatur , in qua fz dx sit maximumvel minimum.

S C H 0 L I 0 H L

44. Ponamus in Q» non contineri q , ut investigemus cujuf-

nam