82

DE METHODO M A x. ET Miti.

d f 4~ P P ) r i ( r "j-pp) 2 *' 2 ' \ _ „ . rj x s 9PPC 1 4 ~Pp) 2 _ 6 s 4~ *>p ) ? r

qq a q* J J K q -?

4-^—^-^-A), ex quo ^ erit functio ipsarum p, q & r-, unde

differemiando prodibit:

j 7 18 pdp(i + pp)(i 4-3# )_ 9PP*1 q( i+ppy _ gir(r 4~ PPY

qq q*

2 , i%rdq(j +ppy 2rdr( i+ppf

~r -74- T" „i

3 6 prdp ( I 4~/#)

, 8 rrpdp( i + pp) 3

“T

T r 2 dq{\ + PP )*

Comparatione ergo cum forma generali instituta, erit A/ = o',’.N=o ;

9 p p (i + pp y

Z:

P.

Qr=

JS —

<?(i + ppy* , (i + ppy-!-77-

9 9

18 K 1 4~ ??)(i 4- 3# )_ gg/>r( i 4~ ppj

q q 3 1 q

9PPd +PP) % , I8r( i 4-??)' v r (i _+ p p )+•

—--- -z- -

>1 ' . 8rrf ( i 4-/#) 3 ‘

*+■ rr*

2r( I 4- j#) 4

q i

q q

6 (i + p py

q 3

Cum nunc sit A/ = o 8cN—o, solutio cadit in Casum quimtum, eritque requatio pro curva qutesita hxc ,

Ap —B — Z + Q? + Rr —

d X

o = sip — B -quae, factis substitutionibus, transit in hanc

ß 7 _ i8#(i +ppy _ 1 6 prPj 4~#V

Ap

4~

OnCl+pp) 4 "

q q

__ 2^(r 4 -PP)* , 36p(i+ppy \epd x q 5

quae aequatio nimis est complicata , quam ut ejus ulteriores in-tegrationes suscipi queant. Caeterum apparet hanc aequationemeste difserentialem quarti ordinis, ita ut per quatuor residuasintegrationes quatuor constantes adhuc ingrediantur: ex quo fexdata oportebit este puncta, per quL curva transeat, ut Proble-ma determinetur..

CAPUT