r Aß CVBVAS INVENIENDAS ABSOLUTA. ioi

==’o. Ex his formabitur pro curva qu«sita ista aquatio ; o —(Es— /'yxdx') +xn seu syx dx = H-\-xsy dx^ ubi H estvalor formul« syxdx , qui prodit posito x = a. Per/picuumautem est hinc nullam pro aliqua linea curva aquationem oriri:differentiarione enim instituta, Btdx/'ydx = o, porroque)- = o,quX est aequatio pro linea recta in axem A 2 incidente.

Exemplum II.

27. Invenire curvam , qua ^fro data, abscissa A Z = a, habeatvalorem formula sydxsdxy/ ( 1 + p p ) maximum vel minimum.

Quoniam igitur est n — sdx\/ ( 1 -E??) , erit t ] =V C I -h??) &[**]= ^(i+pp ) 1 Porro erit z = y n &L=y; & N-=ns reliqua littera; omnes evanescunt. Hinc

ergo resultabit ista «quatio pro curva quaesita: 0 — ^ x

d. p (H ~sjJ^ + n f eundx ~ d .QL~-ti dx lP

v (i +? i )

V (i -bPP )

(1 +pp >

(T ( 1 Quia igitur fit/) dx^=^H, posito x=a 3 eodem

casu fiet sdx\J ( 1 +// ) = = arcui curvae abscissu

a respondenti. Qua; conditio adimpleri debet per determina-tionem unius constantis, qua; per integrationem ingredietur.Est autem actu h«c «quatio differentialis secundi gradus, qua;vero bis debet differentiari, antequam a formulis integralibussy dx & sdx\J (i+/'/ > ) liberetur: hocque modo ad gradumsextum assurget, & potestate sex constantes involvet ; quarumdu« inde determinabuntur, quod facto x = o evanescere de-bent formul« Jydx & sdx \/(\Ipsa autem «qua-tio ita fiet intricata, ut ejus tractatio suscipi non mereatur.

N z, Ex-em-